Um cabo tem comprimento L = 2,5×10^3 mm. Expresse L em metros (m). Dado: 1 mm = 10^-3 m.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cabo tem comprimento L = 2,5×10^3 mm. Expresse L em metros (m). Dado: 1 mm = 10^-3 m.
- A) L = 2,5×10^4 m
- B) L = 2,5 m
- C) L = 25 m
- D) L = 250 m
- E) L = 0,25 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado. O cabo mede L = 2,5×10^3 mm e queremos o valor em metros.
- Use a relação dada, 1 mm = 10^-3 m. Como 1 mm equivale a 10^-3 m, cada milímetro vale um milésimo de metro.
- Multiplique o valor em mm pelo fator de conversão: L = 2,5×10^3 × 10^-3 m.
- Some os expoentes das potências de 10: 10^3 × 10^-3 = 10^0 = 1. Assim, L = 2,5 × 1 = 2,5 m.
- Confira pelo bom senso. Se 1 mm é muito pequeno, 2500 mm (2,5 m) deve ser uma medida de poucos metros, o que é plausível para um cabo.
- Por que as outras estão erradas. A) 2,5×10^4 m multiplica por 10 em vez de 10^-3. C) 25 m desloca a vírgula uma casa a mais que o necessário. D) 250 m divide por 10 em vez de multiplicar por 10^-3. E) 0,25 m divide o valor por 10 a mais do que o correto.
- O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Converta milímetros em metros multiplicando por 10^-3.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o fator 10 de forma errada, multiplicando 2,5×10^3 por 10 em vez de por 10^-3. Parece ter confundido a relação entre mm e m com uma simples mudança de ordem de grandeza.
L = 2,5×10^3 mm × 10^-3 m/mm = 2,5×10^0 m = 2,5 m.
O aluno deslocou a vírgula ou o expoente de forma incorreta, obtendo 25 m, o que equivale a usar um fator de 10^-2 em vez de 10^-3. Pode ter feito a conta de cabeça e errado a contagem de casas decimais.
Por que engana: O aluno pode aplicar o fator de conversão no sentido inverso ou deslocar a vírgula casas demais, obtendo uma medida incompatível com a conversão de milímetros para metros.
O aluno acha que converter de mm para m é dividir por 10, como faria com mm para cm. Assim, 2500 mm virou 250 m, quando na verdade 1 m tem 1000 mm.
O aluno dividiu o valor por 10 a mais do que o necessário, chegando a 0,25 m. Provavelmente não percebeu que o expoente final deveria ser zero, o que dá 2,5 m.
Raio-X da questão
Conversão de unidades de comprimento
avaliacao
Potências de base dez · Relação entre unidades métricas
Revise a conversão entre milímetros e metros usando potências de 10.
O aluno pode aplicar o fator de conversão no sentido inverso ou deslocar a vírgula casas demais, obtendo uma medida incompatível com a conversão de milímetros para metros.
tomada_decisao
abstrato
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