Uma massa m = 0,80 kg está ligada a uma mola horizontal de constante k = 250 N/m sobre um piso com coeficiente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa m = 0,80 kg está ligada a uma mola horizontal de constante k = 250 N/m sobre um piso com coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,15. A mola é comprimida x e solta; a massa desloca-se e para após percorrer d = 1,20 m. Determine a compressão inicial x. Use g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação de energia: a energia elástica inicial 1/2·k·x² é dissipada pelo trabalho da força de atrito W_at = f·d, com f = µ_k·N = µ_k·m·g. Logo 1/2·k·x² = µ_k·m·g·d. Resolvendo para x: x = sqrt(2·µ_k·m·g·d / k). Substituindo: 2·0,15·0,80·10·1,20 = 2,88. Dividindo por k: 2,88/250 = 0,01152. x = sqrt(0,01152) ˜ 0,107 m. Portanto x ˜ 0,11 m.
Explicação
A solução utiliza o princípio da conservação de energia, onde a energia potencial armazenada na mola é convertida em trabalho realizado contra a força de atrito. A força de atrito é calculada a partir do coeficiente de atrito, da massa e da gravidade, permitindo determinar a relação entre a compressão da mola e a distância percorrida. Ao resolver a equação resultante, obtém-se o valor da compressão inicial da mola.
Raio-X da questão
mola e atrito
avaliacao
forças em molas · atrito cinético
Revisar a relação entre energia potencial elástica e trabalho de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre a força elástica da mola e a força de atrito, levando a um cálculo incorreto da compressão inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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