Um ciclista de massa m = 70 kg desloca-se a v = 5,0 m·s?¹ e freia até parar em d = 10 m. Calcule (a) o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista de massa m = 70 kg desloca-se a v = 5,0 m·s?¹ e freia até parar em d = 10 m. Calcule (a) o trabalho W da força de atrito e (b) a força de atrito média F_at (assuma força constante). Use K = ½ m v² e W = ?K.
- A) W = ½·70·5² = 875 J; F_at média = 875/10 = 87,5 N
- B) F_at média = 0,5·70·5 = 175 N; W = 0,5·d = 5 J
- C) W = –½·70·5² = –875 J; F_at média = |W|/d = 875/10 = 87,5 N, dirigida contra o movimento.
- D) W = 0; F_at média = 0; o ciclista parou sem frear.
- E) W = 70·5·10 = 3500 J; F_at média = 3500/10 = 350 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcular a energia cinética inicial do ciclista: K = ½ m v² = ½ · 70 · 5,0² = ½ · 70 · 25 = 875 J. Como ele para no fim, a energia cinética final é zero. Passo 2: Aplicar o teorema da energia cinética, W_total = ΔK = K_final − K_inicial = 0 − 875 = −875 J. A única força que realiza trabalho na direção do movimento é o atrito, então W da força de atrito = −875 J. O sinal negativo indica que o atrito retira energia do ciclista, pois atua contra o deslocamento. Passo 3: Calcular a força de atrito média, supondo força constante: W = F·d·cos(180°) = −F·d, logo F = |W|/d = 875/10 = 87,5 N, dirigida contra o movimento. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: ignora o sinal negativo, que é essencial porque o atrito é uma força resistiva. B: usa a fórmula de energia cinética sem elevar a velocidade ao quadrado e ainda confunde trabalho com distância. D: ignora que o atrito atua durante a frenagem, então o trabalho não é nulo. E: multiplica massa, velocidade e distância, o que não corresponde a trabalho de força nem à energia cinética. Conclusão: o gabarito oficial C está correto, com W = −875 J e F_at média = 87,5 N.
💡 Dica: Calcule primeiro o trabalho usando a fórmula de energia cinética.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a energia cinética de 875 J, mas esquece que o trabalho do atrito é negativo, pois a força se opõe ao movimento. Ele trata a variação de energia como se fosse ganho de energia.
Por que engana: Confundir a direção da força de atrito, considerando-a como atuando na mesma direção do movimento em vez de contra ele.
O aluno aplica a fórmula de energia cinética de forma incorreta, usando 0,5·70·5 sem elevar a velocidade ao quadrado, e tenta obter o trabalho com 0,5·d, o que não tem base física. Também não relaciona a força média com o trabalho por W = F·d.
Energia cinética inicial K_i = ½·70·5² = 875 J perdida pelo sistema (W = ?K = –875 J). Força média: F = |W|/d = 87,5 N, sentido oposto ao deslocamento.
O aluno acredita que, como o ciclista para, não há trabalho realizado, ou que a frenagem não envolve força. Na realidade, o atrito atua durante toda a parada e remove a energia cinética.
O aluno usa a expressão W = m·v·d, que não corresponde a nenhuma relação de trabalho ou energia. Confunde o produto de grandezas com a energia cinética, que depende do quadrado da velocidade.
Raio-X da questão
trabalho e força de atrito
avaliacao
trabalho e energia cinética · força de atrito
Revisar as fórmulas de trabalho e energia cinética.
Confundir a direção da força de atrito, considerando-a como atuando na mesma direção do movimento em vez de contra ele.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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