Um ciclista (massa m = 50,0 kg) numa trilha precisa parar de v0 = 8,0 m/s em d = 4,0 m. Considere…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista (massa m = 50,0 kg) numa trilha precisa parar de v0 = 8,0 m/s em d = 4,0 m. Considere desaceleração constante. Use F = m·a (N) e torque t = F·r (N·m). Raio da roda r = 0,35 m. Calcule o torque de frenagem necessário na roda.
- A) t = 280 N·m
- B) t = 1400 N·m
- C) t = 1,40×10^2 N·m (˜140 N·m)
- D) t = 50 N·m
- E) t = 70 N·m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 8,0 m/s, a velocidade final é zero (o ciclista para), a distância de frenagem é d = 4,0 m, a massa é m = 50,0 kg e o raio da roda é r = 0,35 m. Passo 2: Calcule a desaceleração pela equação de Torricelli, v^2 = v0^2 + 2·a·s, com v = 0 e s = d: 0 = 64 + 2·a·4, logo a = -8 m/s^2, ou seja, módulo de 8 m/s^2. Passo 3: Calcule a força de frenagem: F = m·|a| = 50,0 × 8,0 = 400 N. Passo 4: Calcule o torque na roda: t = F·r = 400 × 0,35 = 140 N·m, que corresponde à alternativa C. Por que as outras estão erradas: A (280 N·m) usaria o diâmetro (0,70 m) no lugar do raio; B (1400 N·m) desloca a vírgula do raio, usando 3,5 m; D (50 N·m) usa apenas a massa como se fosse força, sem multiplicar pela desaceleração; E (70 N·m) usaria uma força de 200 N, obtida com desaceleração de 4 m/s^2, que não decorre dos dados. O gabarito oficial C está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a aceleração usando a fórmula de movimento uniformemente variado antes de encontrar o torque.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o diâmetro da roda (0,70 m) no lugar do raio, dobrando o valor do braço de alavanca.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar o raio da roda.
O aluno errou a posição da vírgula ao introduzir o raio, usando 3,5 m em vez de 0,35 m, o que multiplica o resultado por 10.
a = -v0^2/(2d) = -(8,0^2)/(2·4,0)=-8,0 m/s²; F = m·a = 50·8 = 400 N; t = F·r = 400·0,35 = 140 N·m.
O aluno ignorou a desaceleração e tomou a massa de 50 kg como se fosse a força, multiplicando-a diretamente pelo raio ou usando apenas a massa.
O aluno calculou uma desaceleração de 4 m/s^2 (confundindo com a distância d ou com v0/2), obtendo força de 200 N e depois torque de 70 N·m.
Raio-X da questão
torque de frenagem
avaliacao
cálculo de aceleração · forças e torque
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e cálculo de torque.
O aluno pode confundir a relação entre força e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar o raio da roda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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