Um automóvel de massa m = 1200 kg reduz sua velocidade de v_i = 20,0 m/s para v_f = 5,0 m/s em ?t = 4,0 s com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa m = 1200 kg reduz sua velocidade de v_i = 20,0 m/s para v_f = 5,0 m/s em ?t = 4,0 s com desaceleração constante. Calcule (a) a força resultante média F_net atuando no carro e (b) o trabalho W realizado pela força resultante. Use F = m·a e W = ?K = ½ m (v_f²-v_i²).
- A) F_net = -2.25×10^3 N e W = -1.125×10^5 J
- B) F_net = -6.00×10^3 N e W = 0 J
- C) F_net = -4.50×10^3 N (oposta ao movimento); W = -2.25×10^5 J
- D) F_net = 0 N e W = -2.25×10^4 J
- E) F_net = 3000 N e W = 1.5×10^5 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 1200 kg, v_i = 20,0 m/s, v_f = 5,0 m/s e intervalo de tempo de 4,0 s. O carro desacelera, então a aceleração é negativa.
- Calcule a aceleração média: a = (v_f - v_i) / Δt = (5,0 - 20,0) / 4,0 = -15,0 / 4,0 = -3,75 m/s^2.
- Calcule a força resultante média pela segunda lei de Newton: F_net = m·a = 1200 × (-3,75) = -4500 N, ou seja, -4,50×10^3 N. O sinal negativo indica que a força se opõe ao movimento.
- Calcule o trabalho pelo teorema trabalho-energia: W = ΔK = ½ m (v_f^2 - v_i^2) = ½ × 1200 × (25 - 400) = 600 × (-375) = -225000 J, ou seja, -2,25×10^5 J.
- Conclusão: a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas: A usa força de -2,25×10^3 N, o que corresponde a um intervalo de 8 s, e trabalho metade do correto. B afirma que o trabalho é nulo, o que contradiz a variação da energia cinética, e a força de -6000 N não corresponde aos dados. D afirma que a força resultante é nula, o que não vale para um carro que desacelera, e o trabalho de -2,25×10^4 J está com a potência de dez errada. E inverte o sinal da força e do trabalho, ignorando que a velocidade diminui.
💡 Dica: Calcule a aceleração antes de determinar a força e o trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um intervalo de tempo de 8 s no cálculo da aceleração, obtendo força de -2250 N, e calculou o trabalho com metade da variação de energia cinética.
Por que engana: Confundir a direção da força resultante com a direção do movimento, resultando em um sinal incorreto para a força.
O aluno provavelmente acredita que o trabalho é zero porque a força é constante ou porque confunde trabalho com impulso, e calculou uma força de -6000 N por erro de cálculo com os dados.
a = (5-20)/4 = -3.75 m/s² ? F = 1200·(-3.75) = -4500 N. W = ½·1200·(25-400) = 600·(-375) = -225000 J.
O aluno provavelmente associa desaceleração a força nula, confundindo força resultante com velocidade constante, e cometeu erro de potência de dez no trabalho.
O aluno provavelmente ignorou o sinal da desaceleração, tratando a variação de velocidade como positiva, o que tornou a força e o trabalho positivos.
Raio-X da questão
força e trabalho
avaliacao
força e aceleração · trabalho e energia
Revisar as fórmulas de força e trabalho na física.
Confundir a direção da força resultante com a direção do movimento, resultando em um sinal incorreto para a força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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