Um disco tem capacidade de 1 TiB (1 TiB = 2^40 bytes). Cada arquivo tem tamanho 256 MiB (1 MiB = 2^20 bytes)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco tem capacidade de 1 TiB (1 TiB = 2^40 bytes). Cada arquivo tem tamanho 256 MiB (1 MiB = 2^20 bytes). Quantos arquivos inteiros de 256 MiB cabem no disco?
- A) 5120 arquivos
- B) 4096 arquivos
- C) 2560 arquivos
- D) 1024 arquivos
- E) 2048 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a capacidade do disco para bytes. 1 TiB = 2^40 bytes.
- Converta o tamanho de cada arquivo para bytes. 256 = 2^8, logo 256 MiB = 2^8 x 2^20 = 2^28 bytes.
- Divida a capacidade pelo tamanho do arquivo. Quantidade = 2^40 / 2^28 = 2^(40-28) = 2^12 = 4096 arquivos.
- Como todos os arquivos têm o mesmo tamanho e o resultado já é inteiro, cabem exatamente 4096 arquivos inteiros, sem sobra fracionária.
- Comparação com o gabarito oficial: a letra B (4096 arquivos) está correta e coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (5120) não é potência de 2 e não resulta da divisão exata; C (2560) usa 10 x 256 em vez de potências de 2; D (1024) corresponderia a arquivos de 1 GiB, não de 256 MiB; E (2048) corresponderia a arquivos de 512 MiB, pois 2^40 / 2^29 = 2048.
💡 Dica: Calcule quantos 256 MiB cabem em 1 TiB.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 256 MiB para 200 MiB e dividiu 1024 GiB por 0,2 GiB, obtendo 5120. Ignora que 256 MiB é exatamente 2^28 bytes.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão entre TiB e MiB, resultando em um cálculo incorreto do número de arquivos que cabem no disco.
1 TiB = 2^40 bytes; 256 MiB = 256·2^20 = 2^28 bytes; 2^40/2^28 = 2^12 = 4096.
O aluno provavelmente tratou o número de arquivos como múltiplo decimal de 256 (10 x 256) em vez de usar a relação entre potências de 2 da conversão de unidades binárias.
O aluno provavelmente confundiu 256 MiB com 1 GiB (2^30 bytes), o que resultaria em 2^40 / 2^30 = 1024 arquivos. Não converteu corretamente o tamanho do arquivo.
O aluno provavelmente calculou 256 MiB como 2^29 bytes por erro na soma dos expoentes (8 + 20 = 28, não 29), obtendo 2^40 / 2^29 = 2048.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · operações com potências de 2
Revisar a conversão entre TiB e MiB.
O aluno pode confundir a conversão entre TiB e MiB, resultando em um cálculo incorreto do número de arquivos que cabem no disco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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