Um arquivo tem 1 500 000 000 bytes. Usando 1 GB = 10^9 bytes, expresse o tamanho do arquivo em gigabytes (GB)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquivo tem 1 500 000 000 bytes. Usando 1 GB = 10^9 bytes, expresse o tamanho do arquivo em gigabytes (GB) e mostre o cálculo.
- A) O arquivo tem 15 GB, por ser 10 vezes maior.
- B) 1 GB = 10^6 bytes, então o arquivo tem 1,5 GB.
- C) 1,5 GB
- D) Arquivo tem 0,015 GB, pois convertemos errado.
- E) O arquivo tem 1500 GB, pois 1,5 bilhões é igual a 1500.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: o arquivo tem 1 500 000 000 bytes e, pela convenção dada, 1 GB = 10^9 bytes. Passo 2: Escreva o tamanho do arquivo em notação de potência de 10: 1 500 000 000 = 1,5 x 10^9 bytes. Passo 3: Para converter bytes em GB, divida pelo valor de 1 GB: (1,5 x 10^9) / 10^9 = 1,5 GB. Passo 4: Verificação: 1,5 GB x 10^9 bytes/GB = 1,5 x 10^9 bytes = 1 500 000 000 bytes, que confere com o enunciado. Passo 5: Conclusão: a alternativa C (1,5 GB) está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A) multiplicar por 10 não faz sentido, pois a conversão depende de potência de 10^9, não de 10; B) usar 1 GB = 10^6 contradiz o enunciado, que fixa 1 GB = 10^9 bytes; D) 0,015 GB corresponderia a um erro de muitas casas decimais, o que não ocorre na divisão por 10^9; E) 1,5 bilhão é 1 500 000 000, e não 1500, pois bilhão é mil milhões, ou seja, 10^9.
💡 Dica: Converta bytes para gigabytes usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a conversão de bytes para GB é apenas multiplicar ou dividir por 10, confundindo a potência de 10^9 com um fator pequeno.
Por que engana: Confundir a relação entre bytes e gigabytes, multiplicando em vez de dividir corretamente.
O aluno usa o fator errado 1 GB = 10^6 bytes, que corresponde a MB, e ainda faz a divisão de forma inconsistente com esse fator, pois 1,5 x 10^9 / 10^6 daria 1500.
Dividindo 1 500 000 000 por 10^9 obtém-se 1,5; assim o arquivo tem 1,5 GB.
O aluno erra a ordem de grandeza da divisão, perdendo casas decimais ou contando zeros de forma incorreta, o que leva a 0,015 em vez de 1,5.
O aluno lê 1,5 bilhões como 1500, confundindo bilhão (10^9) com mil (10^3), e assim não converte corretamente a magnitude.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · noções de grandeza
Revisar conversão de unidades de medida em matemática.
Confundir a relação entre bytes e gigabytes, multiplicando em vez de dividir corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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