Um banco de dados ocupa 1,28×10^10 bytes. Expresse esse tamanho em gigabytes (GB), sabendo 1 GB = 10^9 bytes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um banco de dados ocupa 1,28×10^10 bytes. Expresse esse tamanho em gigabytes (GB), sabendo 1 GB = 10^9 bytes, e em mebibytes (MiB), sabendo 1 MiB = 2^20 bytes. Mostre os cálculos algébricos.
- A) 1,28 GB e 1,06×10^4 MiB
- B) 128 GB e 12,8×10^2 MiB
- C) 12,8 MB e 1,22×10^2 MiB
- D) 12,8 GB e ˜1,22×10^4 MiB
- E) 1,28×10^10 MiB e 12,8 GB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter para GB. Como 1 GB = 10^9 bytes, o tamanho em GB é 1,28×10^10 / 10^9 = 12,8 GB. Passo 2: Converter para MiB. Como 1 MiB = 2^20 bytes, calcule primeiro 2^20 = 1.048.576. Depois, 1,28×10^10 / 1.048.576 ≈ 12.207,03 MiB, que em notação científica é 1,22×10^4 MiB. Passo 3: Conferir a expressão algébrica: (1,28×10^10) / (2^20) = (1,28×10^10) / (1,048576×10^6) ≈ 1,2207×10^4. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa D traz exatamente 12,8 GB e cerca de 1,22×10^4 MiB, o que confere com os cálculos. O gabarito oficial D está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor em GB está deslocado por uma potência de 10 (1,28 em vez de 12,8) e o valor em MiB, 1,06×10^4, não corresponde à divisão por 2^20. B: 128 GB está deslocado por uma potência de 10 e 12,8×10^2 MiB é uma ordem de grandeza menor que o correto. C: a unidade está errada, pois MB (10^6 bytes) não é a conversão pedida para GB, e 1,22×10^2 MiB também está errado por uma potência de 10. E: o valor em MiB é apenas o número original em bytes, sem nenhuma conversão, e a unidade MiB foi atribuída indevidamente.
💡 Dica: Realize as conversões utilizando as definições de GB e MiB.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 na conversão para GB, dividindo por 10^10 em vez de 10^9. Na conversão para MiB, usou um divisor aproximado (cerca de 1,2 milhão) em vez de 2^20.
Por que engana: Confundir a conversão entre gigabytes e mebibytes, aplicando incorretamente as potências de 2 e 10.
O aluno provavelmente deslocou a vírgula ao dividir por 10^9, obtendo 128 em vez de 12,8, o que indica erro na contagem de casas decimais. Na conversão para MiB, também errou a potência de 10 ao dividir.
O aluno provavelmente confundiu o prefixo giga (10^9) com mega (10^6), o que faz a unidade decimal errada aparecer. Para o valor em MiB, errou a ordem de grandeza ao dividir por 2^20.
Em GB: 1,28×10^10 ÷ 10^9 = 12,8 GB. Em MiB: 1,28×10^10 ÷ 2^20 ˜ 1,28×10^10 ÷ 1,048576×10^6 ˜ 12207 MiB ˜ 1,22×10^4 MiB.
O aluno provavelmente não efetuou a conversão para MiB e manteve o valor original em bytes, apenas trocando a unidade. Isso mostra que ele não entendeu que a conversão para mebibytes exige dividir por 2^20.
Raio-X da questão
conversão de unidades de dados
avaliacao
conversão de unidades · potências de 10 e 2
Revisar as definições de gigabytes e mebibytes.
Confundir a conversão entre gigabytes e mebibytes, aplicando incorretamente as potências de 2 e 10.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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