Determine a frequência mínima f_min e o comprimento de onda máximo ?_max de fótons necessários para ionizar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a frequência mínima f_min e o comprimento de onda máximo ?_max de fótons necessários para ionizar o átomo de hélio neutro (energia de ionização E_i = 24,6 eV). Use h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s e 1 eV = 1,60×10^-19 J. Apresente f em Hz e ? em m.
- A) f_min = 5,94×10^15 Hz; ?_max = 5,05×10^-8 m.
- B) f_min = 6,00×10^15 Hz; ?_max = 4,99×10^-8 m.
- C) f_min = 5,94×10^16 Hz; ?_max = 5,05×10^-9 m.
- D) f_min = 5,94×10^10 Hz; ?_max = 5,05×10^-5 m.
- E) f_min = 3,94×10^15 Hz; ?_max = 7,55×10^-8 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a energia de ionização para joules. E = 24,6 eV x 1,60×10^-19 J/eV = 3,936×10^-18 J.
- Calcular a frequência mínima pela relação E = h x f, logo f = E/h = 3,936×10^-18 / 6,63×10^-34 = 5,94×10^15 Hz. Esse é o valor de f_min.
- Calcular o comprimento de onda máximo pela relação c = λ x f, logo λ = c/f = 3,00×10^8 / 5,94×10^15 = 5,05×10^-8 m. Como λ = hc/E, o resultado também pode ser obtido diretamente: 6,63×10^-34 x 3,00×10^8 / 3,936×10^-18 = 5,05×10^-8 m.
- Conferir com o gabarito. Minha resolução coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B arredonda f indevidamente para 6,00×10^15 Hz, o que altera o comprimento de onda. C tem erro de potência de dez na frequência (10^16 em vez de 10^15). D tem erro de cinco ordens de grandeza na frequência (10^10 em vez de 10^15). E aponta uma energia de cerca de 16 eV, o que indica erro na conversão ou na multiplicação de 24,6 eV por 1,60×10^-19 J/eV.
💡 Dica: Calcule a frequência usando a relação E = hf e o comprimento de onda com a fórmula ? = c/f.
Alternativa por alternativa
E = E_i = 24,6 eV = 24,6·1,60×10^-19 J = 3,936×10^-18 J. f_min = E/h = 3,936×10^-18 / 6,63×10^-34 = 5,94×10^15 Hz. ?_max = c/f_min = 3,00×10^8 / 5,94×10^15 = 5,05×10^-8 m.
Arredondou a frequência 5,94×10^15 Hz para 6,00×10^15 Hz antes de calcular o comprimento de onda, o que distorce o resultado final.
Por que engana: Confundir a relação entre energia, frequência e comprimento de onda, aplicando incorretamente as fórmulas.
Errou a potência de dez na frequência, multiplicando por 10 a mais, e a partir daí obteve um comprimento de onda dez vezes menor. Acredita que a ordem de grandeza da frequência é 10^16 Hz.
Cometeu erro grave de ordem de grandeza ao converter ou dividir a energia, chegando a 10^10 Hz. Não percebeu que a frequência de fótons de raios X ou UV distante deve ser da ordem de 10^15 Hz.
Errou o cálculo da energia em joules, obtendo um valor próximo de 2,6×10^-18 J (cerca de 16 eV), e não 3,936×10^-18 J. O erro está na conversão ou na multiplicação.
Raio-X da questão
ionização do hélio
avaliacao
energia de ionização · relação entre frequência e comprimento de onda
Revisar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda.
Confundir a relação entre energia, frequência e comprimento de onda, aplicando incorretamente as fórmulas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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