Um fóton monocromático tem comprimento de onda ? = 90 nm. Usando h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×108 m/s, calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton monocromático tem comprimento de onda ? = 90 nm. Usando h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×108 m/s, calcule a energia do fóton em eV e determine se pode ionizar o átomo de hidrogênio (energia de ionização 13,6 eV). Use E = hc/? e 1 eV = 1,6×10?¹? J.
- A) E = 5,0 eV
- B) E = 11,0 eV
- C) E = 6,63 eV
- D) E ? 13,8 eV ? capaz de ionizar o hidrogênio.
- E) E = 15,0 eV
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta o comprimento de onda para metros. 90 nm = 90 x 10^-9 m = 9 x 10^-8 m. Passo 2: Calcule a energia com E = hc/lambda. O produto hc = 6,63 x 10^-34 x 3 x 10^8 = 19,89 x 10^-26 J·m, ou seja, 1,989 x 10^-25 J·m. Passo 3: Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989 x 10^-25 / 9 x 10^-8 = 0,221 x 10^-17 J, que equivale a 2,21 x 10^-18 J. Passo 4: Converta para eV dividindo por 1,6 x 10^-19 J: E = 2,21 x 10^-18 / 1,6 x 10^-19 = 13,8 eV. Passo 5: Compare com a energia de ionização do hidrogênio, 13,6 eV. Como 13,8 eV é maior que 13,6 eV, o fóton tem energia suficiente para ionizar o átomo de hidrogênio, com um excedente de cerca de 0,2 eV que vira energia cinética do elétron liberado. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (5,0 eV) é muito menor que o valor obtido. B (11,0 eV) também fica abaixo do valor correto, embora mais próximo. C (6,63 eV) apenas repete o valor numérico da constante de Planck, sem a divisão pelo comprimento de onda. E (15,0 eV) superestima o resultado, pois o valor correto é 13,8 eV. Conclusão: o gabarito D está correto, e o resultado do cálculo confirma a afirmação da alternativa.
💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E = hc/? e converta para eV.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a potência de 10 ao converter nm para m ou ao dividir, obtendo uma energia de ordem de grandeza próxima de 5 eV. Isso leva a concluir erradamente que a energia não basta para ionizar o hidrogênio.
Provavelmente cometeu um erro de cálculo ou de arredondamento na divisão por 1,6 x 10^-19 J, ou na conversão de J para eV. O valor 11,0 eV fica abaixo de 13,6 eV e leva a uma conclusão errada sobre a ionização.
Tomou o número 6,63 da constante de Planck como se fosse a energia do fóton em eV. Esqueceu de multiplicar por c, dividir por lambda e converter a unidade.
E = hc/? = (6,63×10?³4·3×108)/9,0×10?8 = 2,21×10?¹8 J = 13,8 eV; 13,8 eV > 13,6 eV, logo ionizante.
Provavelmente errou o cálculo do quociente hc/lambda ou o arredondamento, chegando a 15,0 eV. Acertou a conclusão de que o fóton ioniza o hidrogênio, mas com o valor numérico incorreto.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de unidades e calcular a energia do fóton em joules ao invés de eV, levando a uma resposta incorreta.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · cálculo de energia em eV
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e ionização de átomos.
O aluno pode confundir a conversão de unidades e calcular a energia do fóton em joules ao invés de eV, levando a uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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