Uma fonte emite radiação eletromagnética com frequência f = 2,0×10^18 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte emite radiação eletromagnética com frequência f = 2,0×10^18 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,6×10^-19 J, calcule a energia de um fóton em joules e em elétron-volts. Com base no resultado, determine se a radiação é ionizante (considere limiar de ionização ˜ 10 eV).
- A) E = 1,33×10^-15 J ˜ 8,29×10^3 eV (˜8,3 keV); radiação ionizante.
- B) E = 3,20×10^-15 J; não é ionizante.
- C) E = 5,00×10^-15 J; não é ionizante.
- D) E = 1,00 eV; é ionizante.
- E) E = 6,63×10^-34 J; é ionizante.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A energia de um fóton é dada por E = h·f, em que h é a constante de Planck e f é a frequência.
- Calcule em joules. E = 6,63×10^-34 × 2,0×10^18 = 13,26×10^-16 J = 1,326×10^-15 J, que arredondado é 1,33×10^-15 J.
- Converta para elétron-volts dividindo pelo valor de 1 eV em joules. E = 1,326×10^-15 / 1,6×10^-19 = aproximadamente 8,29×10^3 eV, ou cerca de 8,3 keV.
- Compare com o limiar de ionização de 10 eV. Como 8,3 keV é muito maior que 10 eV, a radiação é ionizante.
- Conclusão. Minha resolução coincide com o gabarito oficial, alternativa A. Por que as outras estão erradas: a B tem valor de energia incorreto e conclui que não é ionizante, o que contradiz a comparação com 10 eV; a C também tem valor incorreto e conclusão errada sobre ionização; a D confunde a ordem de grandeza, pois 1,00 eV está abaixo do limiar e não corresponde ao cálculo; a E apresenta o valor da própria constante h, sem multiplicar pela frequência, e portanto não é uma energia de fóton.
💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E = hf e converta para eV.
Alternativa por alternativa
Usando E = h·f: E = 6,63×10^-34 J·s · 2,0×10^18 s^-1 = 1,326×10^-15 J ˜ 1,33×10^-15 J. Em eV: 1,326×10^-15 J ÷ 1,6×10^-19 J·eV^-1 ˜ 8,29×10^3 eV, muito maior que 10 eV, portanto ionizante.
O aluno provavelmente errou a multiplicação de h por f e, ao comparar a energia obtida com o limiar, concluiu de forma equivocada que a radiação não é ionizante.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de joules para elétron-volts, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto h·f e, além disso, interpretou mal a comparação com o limiar de 10 eV, concluindo que a radiação não é ionizante.
O aluno pode ter achado que a energia do fóton é um valor pequeno e arredondado em elétron-volts, sem fazer a conversão a partir de h·f, o que mostra falta de domínio da relação entre frequência e energia.
O aluno pode ter tomado o valor da constante de Planck como se fosse a energia do fóton, esquecendo de multiplicar h pela frequência f.
Raio-X da questão
energia de fóton
avaliacao
energia de fóton · conversão de unidades
Revisar a relação entre frequência, energia e ionização de radiações.
O aluno pode confundir a conversão de joules para elétron-volts, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
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cientifico
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