Um brinquedo tradicional: uma bola presa a uma corda descreve um círculo horizontal de raio r = 0,60 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um brinquedo tradicional: uma bola presa a uma corda descreve um círculo horizontal de raio r = 0,60 m com frequência f = 0,80 Hz. A massa da bola é m = 0,12 kg. Calcule a força centrípeta F_c exercida pela corda. Use v = 2p r f e F_c = m v² / r. (g = 10 m/s² se necessário).
- A) F_c = 0,12 N (força centrípeta é a mesma que o peso da bola)
- B) F_c = 1,0 N (força centrípeta é fixa e não varia com a massa)
- C) F_c = 3,0 N (considerando a velocidade constante como 4 m/s)
- D) F_c = 2,45 N (usando g = 9,8 m/s² para cálculos)
- E) F_c = 1,82 N (direção: radial, apontando para o centro).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: r = 0,60 m, f = 0,80 Hz e m = 0,12 kg. Não há figura nem informação faltando para resolver a questão.
- Calcule a velocidade escalar a partir da frequência: v = 2 pi r f = 2 x 3,14 x 0,60 x 0,80, o que dá v aproximadamente 3,02 m/s.
- Calcule v^2 aproximadamente 9,10 m^2/s^2.
- Aplique F_c = m v^2 / r = 0,12 x 9,10 / 0,60, o que dá F_c aproximadamente 1,82 N. Esse valor corresponde à alternativa E, então o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (0,12 N) confunde a força centrípeta com o peso da bola, que é m g = 1,2 N, e nem sequer é esse valor. B (1,0 N) afirma que a força não depende da massa, mas a fórmula F_c = m v^2 / r mostra que ela é proporcional a m. C (3,0 N) usa uma velocidade de 4 m/s que não decorre dos dados do enunciado, pois a velocidade deve ser obtida de v = 2 pi r f. D (2,45 N) usa g = 9,8 m/s^2 em um cálculo que não envolve a aceleração da gravidade, já que a força pedida é centrípeta e não o peso.
- Conclusão: a força centrípeta exercida pela corda vale aproximadamente 1,82 N, dirigida radialmente para o centro da circunferência.
💡 Dica: Calcule a velocidade antes de encontrar a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força centrípeta é igual ao peso da bola, ignorando que ela depende de v e de r.
Por que engana: Confundir a força centrípeta com o peso da bola, aplicando a mesma fórmula para ambos.
O aluno supõe que a força centrípeta é fixa e independente da massa, quando a fórmula m v^2 / r mostra que ela cresce com a massa.
O aluno adota uma velocidade de 4 m/s sem calculá-la a partir de f e r, o que mostra que não aplicou o procedimento v = 2 pi r f com os dados.
O aluno introduz g = 9,8 m/s^2 no cálculo, misturando a força gravitacional com a força centrípeta, que depende apenas de m, v e r.
v = 2p r f = 2p·0,60·0,80 = 3,016 m/s; F_c = m v² / r = 0,12·(3,016)²/0,60 ˜ 1,82 N, direção centrípeta.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas de força centrípeta e movimento circular.
Confundir a força centrípeta com o peso da bola, aplicando a mesma fórmula para ambos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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