Durante uma figura, uma seguidora de massa m = 52,0 kg descreve movimento circular com raio r = 1,05 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura, uma seguidora de massa m = 52,0 kg descreve movimento circular com raio r = 1,05 m e frequência f = 0,60 Hz. Calcule a intensidade da força centrípeta Fc que age sobre ela. Use ? = 2pf e Fc = m·?²·r (SI).
- A) Fc ˜ 3,20 N
- B) Fc ˜ 1,50×10² N
- C) Fc ˜ 12,0 N
- D) Fc ˜ 250 N
- E) Fc ˜ 7,76×10² N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 52,0 kg, r = 1,05 m e f = 0,60 Hz. A velocidade angular é ômega = 2·pi·f.
- Calcule ômega = 2 × 3,1416 × 0,60 ≈ 3,770 rad/s.
- Eleve ao quadrado: ômega² ≈ 3,770² ≈ 14,21 rad²/s².
- Aplique Fc = m · ômega² · r = 52,0 × 14,21 × 1,05 ≈ 775,8 N, que é aproximadamente 7,76 × 10² N.
- Esse valor corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3,20 N) é muito pequena, pois a força centrípeta não pode ser menor que um valor da ordem de centenas de newtons com esses dados; a alternativa B (1,50 × 10² N) resulta de um cálculo de ômega ou de ômega² incorreto; a alternativa C (12,0 N) surge de um erro de potência ou de multiplicação; a alternativa D (250 N) está na ordem de grandeza do peso da seguidora (m·g, com g ≈ 9,8 m/s², dá cerca de 510 N), mas não é o resultado da fórmula dada.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem das operações, por exemplo dividindo em vez de multiplicar pelo raio ou pela massa, o que reduz o resultado a um valor pequeno demais para uma força centrípeta com esses dados.
O aluno calculou corretamente a ideia da fórmula, mas errou o valor de ômega ou de ômega ao quadrado, obtendo um resultado da ordem de 150 N, sem perceber que a velocidade angular foi mal calculada.
O aluno provavelmente usou ômega igual à frequência, sem o fator 2·pi, ou errou a potência, e assim chegou a um valor pequeno de 12,0 N que não corresponde à fórmula dada.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta com a de outras forças, como a força gravitacional, levando a um cálculo incorreto.
O aluno pode ter confundido a força centrípeta com o peso da seguidora (m·g, cerca de 510 N) e, ao aproximar, escolheu um valor da mesma ordem de grandeza sem aplicar a fórmula Fc = m·ômega²·r.
? = 2p·0,60 = 3,7699 rad/s; ?² ˜ 14,21; Fc = 52·14,21·1,05 ˜ 7,76×10² N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas variáveis.
Confundir a fórmula da força centrípeta com a de outras forças, como a força gravitacional, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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