Um microanel condutor tem raio r = 0,25 mm. Calcule o comprimento da circunferência C = 2pr e apresente o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microanel condutor tem raio r = 0,25 mm. Calcule o comprimento da circunferência C = 2pr e apresente o resultado em micrômetros (µm). Considere p ˜ 3,1416.
- A) C = 2pr = 0,25 mm = 0,25 µm
- B) C = 1,57 mm
- C) C ˜ 3141,6 µm
- D) C ˜ 1570,8 µm (C=2p·0,25 mm=0,5p mm˜1,5708 mm=1570,8 µm).
- E) C ˜ 785,4 µm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio vale r = 0,25 mm e a fórmula do comprimento da circunferência é C = 2 x p x r, com p aproximado para 3,1416. O resultado deve ser dado em micrômetros (µm).
- Faça o cálculo em milímetros. C = 2 x 3,1416 x 0,25 mm = 0,5 x 3,1416 mm = 1,5708 mm.
- Converta para micrômetros. Como 1 mm = 1000 µm, temos 1,5708 mm = 1570,8 µm.
- Conclusão. O comprimento da circunferência é C ≈ 1570,8 µm, que corresponde à alternativa D e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Confunde o resultado com o próprio raio e não faz a conversão de mm para µm, pois 0,25 mm equivale a 250 µm, e não a 0,25 µm.
- B) Calcula corretamente 1,57 mm, mas não converte para micrômetros, que é a unidade pedida no enunciado.
- C) Usa 500 µm como se fosse o raio, ou seja, trata o diâmetro como se fosse o raio, o que dobra o resultado.
- E) Calcula apenas p x r, esquecendo o fator 2 da fórmula, e obtém metade do valor correto.
💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno trata 0,25 mm como se fosse 0,25 µm e não faz a conversão de unidades. Também parece aceitar que o comprimento seria igual ao próprio valor do raio.
O aluno calcula corretamente o valor em milímetros, mas ignora a exigência de apresentar o resultado em micrômetros. Assim, deixa a resposta na unidade errada.
Por que engana: Confundir a conversão de milímetros para micrômetros, resultando em um valor incorreto para o comprimento.
O aluno confunde raio com diâmetro, usando 500 µm no lugar de 250 µm na fórmula 2 x p x r. Com isso, dobra o raio e obtém o dobro do valor correto.
Aplicando C=2pr: C=2·p·0,25 mm=0,5p mm˜1,5708 mm. Converter mm?µm multiplica por 1000: 1,5708·1000=1570,8 µm.
O aluno calcula p x r, ou seja, usa a fórmula da metade da circunferência, e esquece o fator 2 de 2pr. Como resultado, obtém metade do valor correto.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
cálculo de circunferência · conversão de unidades
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
Confundir a conversão de milímetros para micrômetros, resultando em um valor incorreto para o comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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