Um terreno retangular tem comprimento 2,5 km e largura 600 m. Calcule sua área em metros quadrados (m²)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno retangular tem comprimento 2,5 km e largura 600 m. Calcule sua área em metros quadrados (m²). Mostre as conversões utilizadas.
- A) Área = 2,5 km × 600 m = 1500 m²
- B) Área = 2,5 km × 600 m = 1500 km²
- C) Área = 2,5 km × 0,06 km = 0,15 km²
- D) Área = 2,5 m × 600 m = 1500 m²
- E) Área = 2,5 km × 0,6 km = 1,5 km² = 1,5×10^6 m².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter as medidas para a mesma unidade. Sabemos que 1 km = 1000 m, então 2,5 km = 2,5 × 1000 m = 2500 m. A largura já está em metros: 600 m.
- Calcular a área em metros quadrados. Área = comprimento × largura = 2500 m × 600 m = 1.500.000 m², ou seja, 1,5 × 10^6 m².
- Conferir pela alternativa E, que converte tudo para quilômetros. 600 m = 0,6 km, então Área = 2,5 km × 0,6 km = 1,5 km². Como 1 km² = 1.000.000 m² (1000 m × 1000 m), temos 1,5 km² = 1,5 × 10^6 m². O resultado coincide com o do Passo 2.
- Por que as outras estão erradas. A: multiplica 2,5 km por 600 m sem converter as unidades, e o resultado 1500 não tem significado em m². B: o número 1500 está correto apenas se fosse 1500 m², mas a unidade km² é incompatível com esse valor, que equivale a 1,5 × 10^9 m². C: 600 m equivalem a 0,6 km, não a 0,06 km, e 0,15 km² corresponde a 150.000 m², não a 1.500.000 m². D: trata 2,5 km como 2,5 m, esquecendo que o quilômetro vale 1000 metros.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A área do terreno é 1,5 × 10^6 m².
💡 Dica: Converta o comprimento para metros antes de calcular a área.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica os números diretamente, sem converter 2,5 km para metros, e ainda rotula o produto como m². A unidade mista (km com m) torna o resultado sem sentido.
Por que engana: Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta de km para m antes de calcular a área.
O aluno calcula o mesmo produto errado de 2,5 × 600 = 1500, mas atribui a unidade km² por confusão sobre como as unidades se combinam na multiplicação.
O aluno converte 600 m para 0,06 km, deslocando a vírgula de forma incorreta (o valor certo é 0,6 km). Além disso, não percebe que 0,15 km² equivale a 150.000 m², e não a 1.500.000 m².
O aluno não converte o comprimento de quilômetros para metros e assume que 2,5 km equivalem a 2,5 m. Assim, chega a um número correto por acaso, mas com um raciocínio incorreto.
Converta 600 m = 0,6 km; área em km² = 2,5×0,6 = 1,5 km². Como 1 km² = 10^6 m², então 1,5 km² = 1,5×10^6 m².
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de área
Revisar as fórmulas de área e conversões de unidades.
Confundir as unidades de medida e não realizar a conversão correta de km para m antes de calcular a área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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