Um agricultor possui um terreno retangular com 2,5 metros de largura e 10 metros de comprimento. Qual é a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor possui um terreno retangular com 2,5 metros de largura e 10 metros de comprimento. Qual é a área do terreno e como pode ser classificado o número que representa essa área?
- A) 10 m², que é um número irracional.
- B) 20 m², que é um número racional.
- C) 12,5 m², que é um número racional.
- D) 25 m², que é um número racional.
- E) 2,5 m², que é um número irracional.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento: 2,5 × 10 = 25. Logo, a área do terreno é 25 m². Passo 2: O número 25 é inteiro, portanto é racional, pois pode ser escrito como fração de inteiros (25/1). Números irracionais são decimais infinitos e não periódicos, como raiz de 2 ou pi. Passo 3: A alternativa A está errada porque 10 é apenas o comprimento, não a área, e 10 é racional. Passo 4: A alternativa B está errada porque o cálculo correto é 2,5 × 10 = 25, e não 20, embora 20 seja racional. Passo 5: A alternativa C está errada porque 12,5 é metade de 25, valor que não corresponde à área de um retângulo com essas medidas. Passo 6: A alternativa E está errada porque 2,5 é apenas a largura, e não a área, além de ser racional, já que equivale a 5/2. Passo 7: Conclusão: a área é 25 m², número racional, o que confirma a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área multiplicando largura pelo comprimento.
Alternativa por alternativa
Tomou o comprimento de 10 m como se fosse a área do terreno, sem multiplicar pela largura. Além disso, pode supor erroneamente que a medida de área com unidade quadrada seja irracional.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do retângulo, multiplicando largura e comprimento incorretamente.
Errou o cálculo do produto, provavelmente arredondando ou ignorando a parte decimal da largura (2 × 10 em vez de 2,5 × 10). A classificação como racional está correta, mas a área está errada.
Calculou a metade da área, como se fosse a área de um triângulo, ou dividiu o produto por 2 sem motivo. Acertou que o número é racional, mas o procedimento para a área está incorreto.
A área de um retângulo é calculada multiplicando a largura pelo comprimento: 2,5 × 10 = 25. Como 25 pode ser escrito na forma de uma fração, 25/1, ele é um número racional.
Confundiu a área com a largura do terreno, lendo 2,5 m como resposta. Também classificou erradamente o número como irracional, quando 2,5 é racional por ser igual a 5/2.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · números racionais
Revisar a fórmula para calcular a área de um retângulo.
Confundir a fórmula da área do retângulo, multiplicando largura e comprimento incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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