Uma figura é composta por um trapézio com bases 3 km e 1,2 km e altura 0,8 km; sobre a base menor há um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma figura é composta por um trapézio com bases 3 km e 1,2 km e altura 0,8 km; sobre a base menor há um semicírculo de diâmetro 1,2 km. Calcule a área total em km² e em m², explicando passo a passo as fórmulas e conversões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Trapézio: A_t = (B+b)/2 · h = (3+1,2)/2·0,8 = 2,1·0,8 = 1,68 km². 2) Semicírculo: r = 1,2/2 = 0,6 km; A_circ = pr² = p·0,36 = 0,36p km²; semicírculo = 0,18p km². 3) Área total km² = 1,68 + 0,18p ˜ 2,2454867 km². 4) Converter para m²: multiplicar por 10^6 ? ˜ 2,245,486.7 m². Incluir unidades em cada etapa e justificar uso de fórmulas (trapézio e círculo).
Explicação
O cálculo da área do trapézio utiliza a fórmula A_t = (B+b)/2 · h, que considera a média das bases multiplicada pela altura, resultando na área do trapézio. Para o semicírculo, a fórmula A_circ = pr² é aplicada, sendo necessário dividir por 2, já que se trata de um semicírculo, o que leva ao resultado correto. A conversão de km² para m² é feita multiplicando por 10^6, garantindo a precisão nas unidades de medida.
Raio-X da questão
área de trapézio e semicírculo
avaliacao
cálculo de área de trapézio · cálculo de área de círculo
Revisar as fórmulas de área de trapézio e semicírculo.
O aluno pode confundir as fórmulas e calcular a área do trapézio ou do semicírculo de forma isolada, sem somar as duas áreas corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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