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(OBJETIVA, ondas) A linha de hidrogénio conhecida como 21 cm tem comprimento de onda ? = 0,211 m. Usando c =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(OBJETIVA, ondas) A linha de hidrogénio conhecida como 21 cm tem comprimento de onda ? = 0,211 m. Usando c = 3×10^8 m/s calcule a frequência f da radiação (f = c/?). Forneça o resultado em Hz.

A) f = 1,42×10^8 Hz
B) f = 2,50×10^9 Hz
C) f = 1,00×10^10 Hz
D) f = 1,00×10^9 Hz
E) f = 1,42×10^9 Hz

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O comprimento de onda é lambda = 0,211 m e a velocidade da onda é c = 3×10^8 m/s. Usaremos f = c / lambda.
Escreva 0,211 em notação científica: 0,211 = 2,11×10^-1 m.
Faça a divisão separando números e potências de dez: f = (3 / 2,11) × (10^8 / 10^-1) = 1,422 × 10^9 Hz.
Arredonde para três algarismos significativos, como nas alternativas: f ≈ 1,42×10^9 Hz. Essa é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A) 1,42×10^8 Hz está errada porque tem a potência de dez uma ordem de grandeza menor do que a correta. B) 2,50×10^9 Hz está errada porque o quociente de 3×10^8 por 0,211 não chega a 2,5×10^9. C) 1,00×10^10 Hz está errada porque só seria obtida se o comprimento de onda fosse cerca de 0,03 m. D) 1,00×10^9 Hz está errada porque só seria obtida com lambda aproximadamente igual a 0,3 m, valor diferente do enunciado.
Conclusão. Com c = 3×10^8 m/s e lambda = 0,211 m, a frequência é f ≈ 1,42×10^9 Hz, ou seja, a alternativa E.

💡 Dica: Use a fórmula f = c/? para calcular a frequência.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dividiu 3 por 2,11 corretamente, mas esqueceu de ajustar a potência de dez ao converter 0,211 para 2,11×10^-1, mantendo 10^8 em vez de 10^9.

Por que engana: Confundir a fórmula da frequência, utilizando a velocidade da luz de forma incorreta ou o comprimento de onda errado.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o valor da divisão de 3×10^8 por 0,211, obtendo um quociente maior do que o real, possivelmente por cálculo aproximado ou digitação errada.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno leu o comprimento de onda como cerca de 0,03 m, deslocando a vírgula ou confundindo 0,211 com outro valor, e assim obteve 1,00×10^10 Hz.

D Erradaerro: Atenção

O aluno arredondou 0,211 m para 0,3 m de forma excessiva, o que faz c/lambda resultar em exatamente 1,00×10^9 Hz e perde a precisão exigida pela questão.

E Correta

Usa-se f = c/? com c = 3×10^8 m/s e ? = 0,211 m: f = 3×10^8/0,211 ˜ 1,42×10^9 Hz.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

frequência de ondas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de frequência · comprimento de onda

📚 Reveja

Revisar a relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade da luz.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da frequência, utilizando a velocidade da luz de forma incorreta ou o comprimento de onda errado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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