Física1ª sérieBNCC EM13CNT103Difícil⏱ longo

Calcule a energia de um fóton da linha de 21 cm do hidrogênio (? = 0,21 m) usando E = h·c/? com h = 6,63×10?³4…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule a energia de um fóton da linha de 21 cm do hidrogênio (? = 0,21 m) usando E = h·c/? com h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×10^8 m/s. Exprima em joules e em eV (1 eV = 1,602×10?¹? J).

A) E = 6,63×10?³²·3×10^8/0,21 ˜ 1,42×10?24 J
B) E = 6,63×10?³4·3×10^8/0,21 ˜ 9,47×10?²5 J ˜ 5,91×10?6 eV.
C) E = 6,63×10?³4×9×10^8/0,21 ˜ 2,84×10?23 J
D) E = 6,63×10?³4×3×10^8/1 = 1,98×10?25 J
E) E = 6,63×10?³¹·3×10^8/0,21 ˜ 8,12×10?18 J

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados: comprimento de onda λ = 0,21 m, h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3×10^8 m/s. Passo 2: Calcule o produto h·c: 6,63×10^-34 × 3×10^8 = 1,989×10^-25 J·m. Passo 3: Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989×10^-25 / 0,21 = 9,47×10^-25 J. Passo 4: Converta para eV dividindo pelo valor de 1 eV em joules: E = 9,47×10^-25 / 1,602×10^-19 = 5,91×10^-6 eV. Passo 5: Conclusão. A alternativa B traz exatamente E ≈ 9,47×10^-25 J ≈ 5,91×10^-6 eV, o que confirma o gabarito. A alternativa A está errada porque usa expoente incorreto para h (10^-32 em vez de 10^-34) e o resultado não corresponde ao cálculo. A alternativa C está errada porque troca c = 3×10^8 por 9×10^8 e também erra a potência de dez do resultado. A alternativa D está errada porque divide por 1 m em vez de 0,21 m, ignorando o comprimento de onda dado. A alternativa E está errada porque usa 10^-31 para h em vez de 10^-34, o que muda a ordem de grandeza do resultado.

💡 Dica: Aplique a fórmula E = h·c/? para encontrar a energia do fóton.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno trocou o expoente de h por -32 e errou a multiplicação e a divisão, obtendo um valor de ordem de grandeza incorreta.

B Correta

E = h·c/? = (6,63×10?³4·3×10^8)/0,21 ˜ 9,47×10?25 J; dividir por 1,602×10?19 ? ˜5,91×10?6 eV.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno substituiu c = 3×10^8 por 9×10^8 (possivelmente confundindo com c² ou copiando mal o valor) e também errou a potência de dez do resultado.

Por que engana: Confundir os valores de h e c ou a unidade de comprimento, resultando em um cálculo incorreto da energia.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno ignorou o comprimento de onda de 0,21 m e dividiu por 1, como se λ fosse 1 m, o que é uma leitura errada do dado do enunciado.

E Erradaerro: Atenção

O aluno escreveu o expoente de h como -31 em vez de -34, o que altera a ordem de grandeza do resultado final.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia de fóton

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia de fóton · fórmulas de física

📚 Reveja

Revisar a relação entre energia, frequência e comprimento de onda.

⚠️ Erro mais comum

Confundir os valores de h e c ou a unidade de comprimento, resultando em um cálculo incorreto da energia.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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