Uma caixa tem 2 × 10?¹ m de comprimento, 3 × 10?¹ m de largura e 4 × 10?¹ m de altura. Qual é o volume da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tem 2 × 10?¹ m de comprimento, 3 × 10?¹ m de largura e 4 × 10?¹ m de altura. Qual é o volume da caixa em m³ e em mm³?
- A) 2,4 × 10⁻¹ m³; 2,4 × 10⁸ mm³
- B) 2,4 × 10⁻² m³; 2,4 × 10⁶ mm³
- C) 2,4 × 10⁻² m³; 2,4 × 10⁷ mm³
- D) 7,0 × 10⁻² m³; 7,0 × 10⁷ mm³
- E) 2,4 × 10⁻³ m³; 2,4 × 10⁶ mm³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretei o expoente que aparece como "?¹" como -1, pois é o único que combina com as alternativas. As dimensões são 2 × 10^-1 m, 3 × 10^-1 m e 4 × 10^-1 m. Passo 2: Calcule o volume multiplicando as três dimensões: V = (2 × 3 × 4) × (10^-1 × 10^-1 × 10^-1) = 24 × 10^-3 m³. Passo 3: Escreva em notação científica: 24 × 10^-3 = 2,4 × 10^-2 m³. Passo 4: Para converter para mm³, use 1 m = 1000 mm = 10^3 mm, logo 1 m³ = (10^3)³ mm³ = 10^9 mm³. Passo 5: Multiplique: 2,4 × 10^-2 × 10^9 = 2,4 × 10^7 mm³. Passo 6: Conferindo as alternativas, a única que traz 2,4 × 10^-2 m³ e 2,4 × 10^7 mm³ é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a A tem o expoente de metros errado (10^-1 em vez de 10^-2); a B usa 1 m³ = 10^6 mm³, o que confunde com a conversão de m³ para cm³; a D soma ou mistura operações e chega a 7,0 × 10^-2; a E erra a escala decimal e escreve 2,4 × 10^-3 m³ em vez de 2,4 × 10^-2 m³.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = comprimento × largura × altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula bem o produto 2 × 3 × 4 = 24, mas trata a potência de 10 de forma errada, deixando o expoente em -1 em vez de -3 e chegando a 2,4 × 10^-1 m³. Na conversão para mm³ aplica um fator incompatível com essa escala.
Por que engana: Confundir as unidades de medida ao converter de m³ para mm³, resultando em um valor incorreto.
O aluno acerta o volume em m³, mas usa uma conversão errada: assume que 1 m³ = 10^6 mm³, confundindo com a conversão de m³ para cm³ (1 m = 100 cm).
Multiplicamos as medidas: 2 × 3 × 4 = 24 e 10⁻¹ × 10⁻¹ × 10⁻¹ = 10⁻³. Assim, 24 × 10⁻³ = 2,4 × 10⁻² m³. Como 1 m³ = 10⁹ mm³, temos 2,4 × 10⁻² × 10⁹ = 2,4 × 10⁷ mm³.
O aluno não multiplica as dimensões corretamente e obtém 7,0 × 10^-2 m³, provavelmente por somar ou misturar operações (2 + 3 + 4 = 9 e outras combinações não geram 7). A conversão para mm³ é coerente com esse valor, mas o valor do volume está errado.
O aluno calcula o produto 24 corretamente, mas erra a escala decimal ao escrever 24 × 10^-4 como 2,4 × 10^-3 m³ em vez de 2,4 × 10^-2 m³. A conversão para mm³ segue o erro anterior.
Raio-X da questão
volume de bloco retangular
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar a fórmula do volume e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida ao converter de m³ para mm³, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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