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Uma pequena lua esférica tem massa M = 1,00×10^20 kg e raio R = 2,00×10^5 m. Usando G = 6,67×10^-11…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT302

Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma pequena lua esférica tem massa M = 1,00×10^20 kg e raio R = 2,00×10^5 m. Usando G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2, calcule a aceleração gravitacional g na superfície. Use g = G·M/R^2 (m/s^2).

A) g = 1,67×10^-1 m/s^2 (˜0,167 m/s^2).
B) g = 6,67 m/s²
C) g = 0,001 m/s²
D) g = 9,81 m/s²
E) g = 3,14×10^-1 m/s²

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados: M = 1,00×10^20 kg, R = 2,00×10^5 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2.
Calcule o numerador G·M = 6,67×10^-11 × 1,00×10^20 = 6,67×10^9.
Calcule o denominador R^2 = (2,00×10^5)^2 = 4,00×10^10.
Divida: g = 6,67×10^9 / 4,00×10^10 = 0,16675 m/s^2, que arredondado com três algarismos significativos fica 1,67×10^-1 m/s^2 (cerca de 0,167 m/s^2).
Compare com o gabarito oficial. O resultado independente coincide com a alternativa A, que é o gabarito.
Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6,67 m/s^2) ignora as potências de dez e a divisão por R^2; a alternativa C (0,001 m/s^2) comete erro na ordem de grandeza da divisão; a alternativa D (9,81 m/s^2) usa o valor de g da superfície da Terra, que não se aplica a esta lua; a alternativa E (3,14×10^-1 m/s^2) corresponde a um cálculo com substituição incorreta de algum valor, não ao resultado de G·M/R^2.

💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração gravitacional diretamente.

Alternativa por alternativa

A Correta

Aplicando g = G·M/R^2 com G = 6,67×10^-11: g = (6,67×10^-11·1,00×10^20)/(2,00×10^5)^2 = 6,67×10^9/4,00×10^10 ˜ 0,16675 ˜ 0,167 m/s^2.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno pegou apenas o valor numérico da constante G (6,67) e ignorou as potências de dez e a divisão por R^2, como se g fosse igual a G.

Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretamente, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno errou a ordem de grandeza ao dividir as potências de dez, obtendo um valor milhares de vezes menor que o correto.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno lembrou o valor de g da superfície terrestre (9,81 m/s^2) e o aplicou sem calcular, ignorando que a lua tem massa e raio muito diferentes da Terra.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno substituiu incorretamente algum dos valores ou operações na fórmula, chegando a um número de mesma ordem de grandeza, mas que não corresponde a G·M/R^2.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

aceleração gravitacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei da gravitação universal · cálculo de frações

📚 Reveja

Revisar a fórmula da aceleração gravitacional e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretamente, resultando em um valor muito maior ou menor do que o esperado.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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