Física1ª sérieBNCC EM13CNT302Média⏱ medio

(OBJETIVA, Dif 2) Uma anã branca tem massa M = 1,0 M_? (1,99×10^30 kg) e raio R = 1,0×10^7 m. Calcule a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT302

Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(OBJETIVA, Dif 2) Uma anã branca tem massa M = 1,0 M_? (1,99×10^30 kg) e raio R = 1,0×10^7 m. Calcule a aceleração gravitacional na superfície g = G·M/R^2 em m/s^2 (G = 6,67×10^-11 N·m^2·kg^-2).

A) g ˜ 1,33×10^6 m/s^2.
B) g ˜ 9,8 m/s^2
C) g ˜ 1,0 m/s^2
D) g ˜ 2,0×10^6 m/s^2
E) g ˜ 3,0×10^6 m/s^2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados: M = 1,99×10^30 kg, R = 1,0×10^7 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2·kg^-2. Passo 2: Escreva a fórmula g = G·M/R^2. Passo 3: Calcule o numerador: 6,67×10^-11 × 1,99×10^30 = 13,27×10^19 = 1,327×10^20. Passo 4: Calcule o denominador: R^2 = (1,0×10^7)^2 = 1,0×10^14. Passo 5: Divida: g = 1,327×10^20 / 1,0×10^14 = 1,33×10^6 m/s^2, que corresponde à alternativa A. Passo 6: Confira o gabarito oficial, que também é A, portanto está correto. Por que as outras estão erradas: B (9,8 m/s^2) é a gravidade da Terra, que não se aplica a uma anã branca; C (1,0 m/s^2) é uma ordem de grandeza muito pequena para a superfície de um objeto tão massivo; D (2,0×10^6 m/s^2) resulta de arredondamentos grosseiros de G e de M, que deslocam o resultado; E (3,0×10^6 m/s^2) não é obtido com as potências de dez corretas da fórmula.

💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração gravitacional com os valores fornecidos.

Alternativa por alternativa

A Correta

g = 6,67×10^-11·1,99×10^30/(1,0×10^7)^2 = 1,33×10^6 m/s^2.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno usa a intuição do cotidiano e assume que a gravidade em qualquer corpo celeste é igual à da Terra, sem recalcular g com a massa e o raio dados.

Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em uma resposta errada.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno erra o tratamento das potências de dez, desprezando o expoente da massa (10^30) ou cancelando potências de forma errada, e obtém um valor de ordem de grandeza unitária.

D Erradaerro: Atenção

O aluno faz arredondamentos excessivos (por exemplo, 1,99 para 2 e 6,67 para 10, ou similares) e perde precisão, chegando a um valor de ordem próxima mas não correta.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula a potência de dez do denominador ou do numerador de forma incorreta, ou troca a fórmula por uma aproximação sem elevar R ao quadrado, o que altera o resultado final.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

aceleração gravitacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei da gravitação universal · cálculo de aceleração

📚 Reveja

Revisar a fórmula da aceleração gravitacional e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar valores incorretos, resultando em uma resposta errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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