A distância média Terra–Lua é 384 400 km. Quantos comprimentos de onda de 21 cm (? = 0,21 m) cabem nessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância média Terra–Lua é 384 400 km. Quantos comprimentos de onda de 21 cm (? = 0,21 m) cabem nessa distância? Use 1 km = 10^3 m.
- A) 1,84×10^6
- B) ˜1,83×10^9 comprimentos de onda
- C) 3,84×10^10
- D) 1,5×10^9
- E) ˜2,2×10^9
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a distância para metros. Como 1 km = 10^3 m, a distância 384 400 km equivale a 384 400 × 10^3 m = 3,844 × 10^8 m. Passo 2: Converter o comprimento de onda para metros. O enunciado já dá λ = 0,21 m. Passo 3: Dividir a distância pelo comprimento de onda para descobrir quantos comprimentos cabem: N = (3,844 × 10^8) / 0,21 ≈ 1,83 × 10^9 comprimentos de onda. Passo 4: Conferir a ordem de grandeza. Como 3,844 / 0,21 ≈ 18,3 e as potências de dez dão 10^8 / 10^-1 = 10^9, o resultado é 1,83 × 10^9, que coincide com a alternativa B e com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: ignora a conversão de km para m e divide 384 400 por 0,21, obtendo cerca de 1,83 × 10^6. C: multiplica o resultado por 100, como se a conversão de centímetros fosse feita de forma invertida. D: arredonda a distância para 3 × 10^8 m e o comprimento de onda para 0,2 m, o que dá 1,5 × 10^9 e não corresponde ao cálculo exato. E: erra a divisão ou a multiplicação de potências de dez, chegando a cerca de 2,2 × 10^9, um valor que não é obtido com os dados do enunciado. Conclusão: a alternativa correta é a B.
💡 Dica: Converta a distância para metros e divida pelo comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
Esqueceu de converter os quilômetros em metros, usando 384 400 diretamente como se fosse em metros. Com isso a distância fica 1000 vezes menor e o resultado também.
Por que engana: Confundir a conversão de quilômetros para metros, resultando em um cálculo incorreto do número de comprimentos de onda.
384400 km = 3,844×10^8 m. Número = 3,844×10^8 m ÷ 0,21 m ˜ 1,83×10^9.
Errou na conversão de unidades ao dividir por 0,01 m (confundindo 1 cm com 0,01 m) ou multiplicou por 100 em vez de dividir corretamente pelo comprimento de onda, aumentando o resultado em 100 vezes.
Arredondou excessivamente os dados, tomando a distância como 3 × 10^8 m (valor da velocidade da luz) e o comprimento de onda como 0,2 m, o que altera o resultado final.
Cometeu um erro de cálculo na divisão ou na manipulação das potências de dez, obtendo um quociente em torno de 2,2 × 10^9 que não corresponde a 3,844 × 10^8 / 0,21.
Raio-X da questão
comprimento de onda
avaliacao
conversao de unidades · calculo de comprimentos de onda
Revisar conversão de unidades e cálculo de comprimentos de onda.
Confundir a conversão de quilômetros para metros, resultando em um cálculo incorreto do número de comprimentos de onda.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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