Um disco rígido tem capacidade C = 2,0×10^12 bytes (1 TB = 10^12 bytes). Cada arquivo tem, em média, s =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco rígido tem capacidade C = 2,0×10^12 bytes (1 TB = 10^12 bytes). Cada arquivo tem, em média, s = 7,5×10^7 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no disco?
- A) 2 000 arquivos
- B) 50 000 arquivos
- C) 26 666 arquivos
- D) 15 000 arquivos
- E) 200 000 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A capacidade do disco é C = 2,0×10^12 bytes e o tamanho médio de cada arquivo é s = 7,5×10^7 bytes. Como a pergunta pede a quantidade de arquivos inteiros, a operação é uma divisão: número de arquivos = C / s.
- Separe a parte decimal da potência de 10. Fica (2,0 / 7,5) × 10^(12 - 7) = (2,0 / 7,5) × 10^5.
- Calcule o quociente decimal. 2,0 / 7,5 = 20 / 75 = 4 / 15 ≈ 0,26667.
- Multiplique pela potência de 10. 0,26667 × 10^5 ≈ 26 666,7 arquivos.
- Como se pede arquivos inteiros, trunca-se o resultado (não se arredonda para cima, pois um arquivo incompleto não cabe). Assim, cabem 26 666 arquivos inteiros. A alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: A (2 000) resultaria de usar 10^9 no lugar de 10^7 no denominador; B (50 000) decorre de um quociente decimal errado, sem a conta 2,0 / 7,5; D (15 000) vem de considerar 2,0 / 7,5 como 0,15; E (200 000) ignora o fator 7,5 e usa apenas 2,0 × 10^5.
💡 Dica: Divida a capacidade total pelo tamanho médio dos arquivos.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o expoente do arquivo como 10^9 em vez de 10^7, ou seja, fez 2,0×10^12 / 10^9 e obteve 2 000.
O aluno errou o quociente decimal e calculou algo equivalente a 2,0 / 4 em vez de 2,0 / 7,5, chegando a 50 000 com a potência de 10 correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior de arquivos do que o correto.
Número = ?C/s? = ?2,0×10^12 / 7,5×10^7? = ?2/7,5 ×10^5? = ?26666,66…? = 26666.
O aluno calculou 2,0 / 7,5 incorretamente como 0,15 e multiplicou por 10^5, obtendo 15 000.
O aluno ignorou o coeficiente 7,5 do tamanho do arquivo e dividiu apenas as potências de 10 e o coeficiente 2,0, obtendo 2,0×10^5 = 200 000.
Raio-X da questão
divisão de grandezas
avaliacao
divisão de grandezas · notação científica
Revisar operações de divisão com números em notação científica.
O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior de arquivos do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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