Matemática8º anoBNCC EF08MA01Média⏱ medio

Um HD tem capacidade de 1,5 TB. Considere 1 TB = 10^3 GB e 1 GB = 10^9 bytes. Cada arquivo ocupa 3,2×10^8…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA01

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um HD tem capacidade de 1,5 TB. Considere 1 TB = 10^3 GB e 1 GB = 10^9 bytes. Cada arquivo ocupa 3,2×10^8 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no HD?

A) 1,2×10^6 arquivos
B) 1500 arquivos
C) 3,2×10^4 arquivos
D) 4687 arquivos
E) 4,687,500 arquivos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Converter a capacidade do HD para bytes. Como 1 TB = 10^3 GB e 1 GB = 10^9 bytes, temos 1 TB = 10^3 x 10^9 = 10^12 bytes. Logo, 1,5 TB = 1,5 x 10^12 bytes. Passo 2: Dividir a capacidade total pelo tamanho de cada arquivo. Quantidade = (1,5 x 10^12) / (3,2 x 10^8) = (1,5 / 3,2) x 10^4 = 0,46875 x 10^4 = 4687,5 arquivos. Passo 3: Como o pedido é por arquivos inteiros, não se pode gravar meio arquivo. Por isso truncamos o resultado para 4687 arquivos, que é a resposta D. Passo 4: Análise das demais alternativas. A) 1,2 x 10^6 é grande demais, pois a conta correta dá pouco mais de 4 mil arquivos. B) 1500 confunde a capacidade em TB com a quantidade de arquivos, sem fazer a conversão para bytes. C) 3,2 x 10^4 repete o valor do tamanho do arquivo em outra potência de 10, sem relação com a divisão. E) 4.687.500 seria 4687,5 multiplicado por 1000, o que indica erro de potência de 10, além de não respeitar o caráter inteiro da resposta. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Converta a capacidade do HD para bytes e divida pelo tamanho do arquivo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno errou a potência de 10 na conversão ou na divisão, obtendo um número na casa dos milhões. Não percebeu que 10^12 dividido por 10^8 resulta em 10^4.

Por que engana: Confundir a conversão de TB para GB, utilizando a relação errada entre as unidades de medida.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno tomou o valor de 1,5 TB, convertido apenas para 1500 GB, como se fosse o número de arquivos. Não considerou o tamanho de cada arquivo em bytes.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno leu o tamanho do arquivo (3,2 x 10^8 bytes) como se fosse a resposta, ou fez uma divisão com as potências trocadas. Não relacionou a capacidade total do HD ao número de arquivos.

D Correta

Capacidade em bytes =1,5×10^3×10^9 =1,5×10^12 bytes. Divisão: 1,5×10^12 ÷3,2×10^8 =4687,5. Só cabem 4687 arquivos inteiros.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calculou corretamente cerca de 4687,5, mas deslocou a vírgula ou multiplicou por 1000, possivelmente por erro na conversão de TB para GB. Além disso, não respeitou a exigência de número inteiro de arquivos e usou separador de milhar incorreto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

capacidade de armazenamento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversao de unidades · operacoes com potencias

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades de medida e operações com potências.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de TB para GB, utilizando a relação errada entre as unidades de medida.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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