Um elevador acelera para cima com aceleração a = 2,0 m/s². Uma pessoa de massa m = 70 kg está no elevador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elevador acelera para cima com aceleração a = 2,0 m/s². Uma pessoa de massa m = 70 kg está no elevador. Calcule o peso aparente (força normal N que o chão do elevador exerce na pessoa). Use g = 10 m/s² e apresente o resultado em newtons (N).
- A) N = 560 N (diminui o peso ao invés de aumentá-lo).
- B) N = 8400 N (peso aparente aumentado por 10 vezes).
- C) N = 700 N (peso aparente igual ao peso real).
- D) N = m(g + a) = 70·(10+2) = 840 N (para cima).
- E) N = 490 N (peso peso normal no elevador sem aceleração).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais sobre a pessoa. Há o peso P = m·g, de módulo 70·10 = 700 N, apontando para baixo, e a força normal N do piso, apontando para cima. Passo 2: Como o elevador acelera para cima, a força resultante também aponta para cima. Pela segunda lei de Newton, com o sentido positivo para cima: N - P = m·a. Passo 3: Isole a normal: N = m·g + m·a = m·(g + a). Passo 4: Substitua os valores: N = 70·(10 + 2) = 70·12 = 840 N. Passo 5: Conclusão: o peso aparente é 840 N, maior que o peso real de 700 N, como esperado em uma aceleração para cima. Por que as outras estão erradas: A) 560 N corresponde a m·(g - a), que vale para aceleração para baixo, não para cima. B) 8400 N resulta de multiplicar m, g e a, o que não tem sentido físico para uma força. C) 700 N é o peso real, válido apenas sem aceleração. E) 490 N não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. Gabarito oficial: D, que está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule a força normal considerando a aceleração do elevador.
Alternativa por alternativa
Subtrai a aceleração do termo gravitacional, como se o elevador acelerasse para baixo, invertendo o sentido da resultante.
Por que engana: Confundir a relação entre aceleração e peso aparente, calculando incorretamente o efeito da aceleração no peso.
Multiplica a massa, a gravidade e a aceleração em vez de somar m·g e m·a, tratando o peso aparente como um produto de grandezas.
Acredita que a força normal é sempre igual ao peso, ignorando que a aceleração do elevador altera a força exercida pelo piso.
Na direção vertical F_net = N - m g = m a, logo N = m(g + a). Substituindo m=70 kg, g=10 m/s² e a=2,0 m/s² obtém-se 840 N.
Obtém 490 N por um erro de cálculo, como 70·7, e confunde esse valor com o peso normal, que é 700 N sem aceleração.
Raio-X da questão
peso aparente
avaliacao
força e aceleração · peso e massa
Revisar a relação entre força, massa e aceleração em sistemas em movimento.
Confundir a relação entre aceleração e peso aparente, calculando incorretamente o efeito da aceleração no peso.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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