Educação Física8º anoBNCC EF89EF01Média⏱ medio

Num jogo com estilingue, uma pedra de massa m = 0,050 kg é lançada com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF89EF01

Experimentar diferentes papéis (jogador, árbitro e técnico) e fruir os esportes de rede/parede, campo e taco, invasão e combate, valorizando o trabalho coletivo e o protagonismo.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num jogo com estilingue, uma pedra de massa m = 0,050 kg é lançada com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s e ângulo ? = 30° em relação à horizontal. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Calcule o alcance horizontal R = v0²·sin(2?)/g.

A) Alcance R é 7,5 m, calculado pela fórmula da gravidade apenas.
B) Alcance R é 30 m, porque a velocidade é muito alta.
C) Alcance R ˜ 19,5 m.
D) Alcance R é 12 m, obtido do coseno do ângulo de lançamento.
E) Alcance R é 45 m, pois considera a altura máxima do lançamento.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: v0 = 15,0 m/s, ângulo de 30° com a horizontal e g = 10 m/s². A massa (0,050 kg) não influencia o alcance, pois no lançamento sem resistência do ar o movimento independe da massa. Passo 2: Calcule v0² = 15,0² = 225 (m/s)². Passo 3: Calcule sen(2·30°) = sen(60°), que vale aproximadamente 0,866 (raiz de 3 dividido por 2). Passo 4: Aplique a fórmula R = v0²·sen(2θ)/g = 225 · 0,866 / 10 = 194,85 / 10 ≈ 19,5 m. Passo 5: Compare com o gabarito oficial: o resultado é 19,5 m, que corresponde à alternativa C, portanto o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 7,5 m não resulta da fórmula com o ângulo, pois ignora o termo sen(2θ); B) 30 m não pode ser obtido, pois a velocidade alta não é justificativa e o valor não confere com o cálculo; D) 12 m não vem do cosseno, já que cos(30°) não aparece na fórmula do alcance; E) 45 m confunde alcance com altura máxima, que é outra grandeza do lançamento.

💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance horizontal para resolver.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acredita que o alcance depende apenas de g e ignora o ângulo de lançamento e a velocidade ao quadrado, como se a fórmula fosse de queda livre.

Por que engana: Confundir a fórmula do alcance com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.

B Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que, como a velocidade é alta, o alcance deve ser grande, e não faz o cálculo com v0², sen(2θ) e g.

C Correta

v0² = 225 (m²/s²); sin(60°)=v3/2˜0,866; R = 225·0,866/10 ˜ 19,5 m.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde seno com cosseno na fórmula do alcance, usando cos(30°) em vez de sen(60°), o que leva a um valor próximo de 12 m.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde o alcance horizontal com a altura máxima atingida pela pedra, grandeza que tem outra fórmula e outro significado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

alcance de projétil

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

alcance de projétil · cinemática do movimento

📚 Reveja

Revisar a fórmula do alcance de projéteis e suas variáveis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do alcance com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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