Num jogo de acertar alvo, uma pedra é lançada a 30° para atingir um alvo a 15 m de distância. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo de acertar alvo, uma pedra é lançada a 30° para atingir um alvo a 15 m de distância. Qual a velocidade inicial mínima v? Use R = v² sin(2?)/g, g = 10 m/s², sin60° ˜ 0,866.
- A) v = sqrt(15·10/0,866) ˜ 13,2 m/s.
- B) v = 20,0 m/s, somando a distância e a gravidade.
- C) v = 5,0 m/s, apenas dividindo a distância pelo ângulo.
- D) v = 15,0 m/s, assumindo que a pedra não tem resistência do ar.
- E) v = 10,0 m/s, pois a pedra é lançada verticalmente.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O alcance é R = 15 m, g = 10 m/s^2, o ângulo de lançamento é 30°, logo 2θ = 60° e sen(60°) = 0,866. Passo 2: Isolar v na fórmula R = v^2 sen(2θ)/g, obtendo v^2 = R·g/sen(2θ). Passo 3: Substituir os valores: v^2 = 15·10/0,866 = 150/0,866 ≈ 173,2. Passo 4: Extrair a raiz quadrada: v = raiz de 173,2 ≈ 13,2 m/s. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B soma a distância e a gravidade, operação que não aparece na fórmula do alcance, que depende de um produto e de uma divisão. C divide a distância pelo ângulo, o que não tem sentido físico, pois o ângulo entra como seno do dobro. D toma a distância como se fosse a velocidade, sem nenhuma relação com a fórmula. E supõe lançamento vertical, mas o enunciado diz claramente que a pedra é lançada a 30°.
💡 Dica: Aplique a fórmula para encontrar a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
Alcance R = v² sin2? / g ? v = sqrt(R g / sin2?). Com R = 15 m, g = 10 m/s² e sin60° = 0,866, v ˜ 13,2 m/s (SI: m/s).
O aluno acredita que as grandezas da fórmula podem ser somadas e não percebe que o alcance depende de v² e de sen(2θ) combinados por produto e divisão.
Por que engana: Confundir a fórmula do lançamento de projéteis e aplicar incorretamente os valores de distância e ângulo, resultando em uma velocidade inicial errada.
O aluno tenta aplicar uma relação simplificada e divide a distância pelo ângulo, sem usar a fórmula do alcance nem converter o ângulo em seno do dobro.
O aluno confunde o valor dado do alcance com a velocidade e aceita que a ausência de resistência do ar dispensa cálculo, sem aplicar a relação entre v, θ, g e R.
O aluno lê mal o enunciado e imagina um lançamento vertical, ignorando que a pedra é lançada com inclinação de 30° em relação ao solo.
Raio-X da questão
lançamento de projéteis
avaliacao
lançamento de projéteis · trigonometria básica
Revisar a fórmula do lançamento de projéteis e suas variáveis.
Confundir a fórmula do lançamento de projéteis e aplicar incorretamente os valores de distância e ângulo, resultando em uma velocidade inicial errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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