Uma gigante vermelha tem luminosidade L = 100 L_? (L_? = 3,90×10^26 W) e raio R = 100 R_? (R_? = 7,0×10^8 m)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gigante vermelha tem luminosidade L = 100 L_? (L_? = 3,90×10^26 W) e raio R = 100 R_? (R_? = 7,0×10^8 m). Calcule o fluxo na superfície F = L/(4pR^2) e a pressão de radiação P_rad = F/c com c = 3,0×10^8 m/s.
- A) F ˜ 6,6×10^5 W/m^2; P_rad ˜ 3,2×10^-2 Pa.
- B) F ˜ 1,0×10^6 W/m^2; P_rad ˜ 3,3×10^-3 Pa.
- C) F ˜ 6,33×10^5 W/m^2; P_rad ˜ 2,11×10^-3 Pa.
- D) F ˜ 2,0×10^5 W/m^2; P_rad ˜ 6,7×10^-4 Pa.
- E) F ˜ 5,5×10^7 W/m^2; P_rad ˜ 1,8×10^-2 Pa.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta os valores. L = 100 × 3,90×10^26 W = 3,90×10^28 W e R = 100 × 7,0×10^8 m = 7,0×10^10 m. Passo 2: Calcule o quadrado do raio: R^2 = (7,0×10^10)^2 = 4,9×10^21 m^2. Passo 3: Calcule a área 4piR^2 = 4 × 3,1416 × 4,9×10^21 ≈ 6,16×10^22 m^2. Passo 4: Calcule o fluxo F = L/(4piR^2) = 3,90×10^28 / 6,16×10^22 ≈ 6,33×10^5 W/m^2. Passo 5: Calcule a pressão de radiação P_rad = F/c = 6,33×10^5 / 3,0×10^8 ≈ 2,11×10^-3 Pa. Passo 6: Compare com o gabarito. O resultado coincide exatamente com a alternativa C, que é o gabarito oficial, então não há divergência. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem P_rad incompatível com seu próprio F, pois 6,6×10^5 / 3,0×10^8 é cerca de 2,2×10^-3 Pa, não 3,2×10^-2 Pa. A alternativa B tem F acima do valor correto de 6,33×10^5 W/m^2. A alternativa D tem F abaixo do valor correto. A alternativa E tem F cerca de duas ordens de grandeza acima do correto e também um P_rad que não corresponde ao seu F.
💡 Dica: Calcule o fluxo e a pressão de radiação usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno obtém um valor de fluxo próximo ao correto, mas divide por c de forma incorreta ou não faz a conversão de potências de dez na pressão, produzindo um P_rad cerca de dez vezes maior que o devido.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do fluxo luminoso e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da pressão de radiação.
O aluno calcula a área 4piR^2 com erro de arredondamento ou de potência de dez, chegando a um fluxo de 1,0×10^6 W/m^2, e depois divide corretamente por c, o que mantém o erro herdado no P_rad.
L=3,90×10^28 W, R=7,0×10^10 m ? F=3,90×10^28/(4p·(7,0×10^10)^2)˜6,33×10^5 W/m^2; P_rad=F/c˜6,33×10^5/3,0×10^8˜2,11×10^-3 Pa.
O aluno calcula a área da esfera com erro no raio ao quadrado ou no fator 4pi, obtendo um fluxo de 2,0×10^5 W/m^2, cerca de três vezes menor que o correto.
O aluno esquece ou aplica mal o fator de conversão de potências de dez (10^2 do raio ou da luminosidade), gerando um fluxo de ordem de grandeza errada, e não confere se a pressão obtida é coerente com o fluxo.
Raio-X da questão
fluxo e pressão de radiação
avaliacao
cálculo de fluxo luminoso · pressão de radiação
Revisar as fórmulas de fluxo e pressão de radiação em astrofísica.
O aluno pode confundir a fórmula do fluxo luminoso e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da pressão de radiação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma estrela possui luminosidade L = 3,90×10^26 W e raio R = 7,0×10^8 m. Calcule (a) o fluxo radiativo na superfície F =…
- Uma estrela tem luminosidade L = 100 L_? (L_? = 3,8×10^26 W) e temperatura de superfície T = 4000 K. Usando a lei de…
- Uma estrela tem luminosidade L = 1,20×10^28 W e raio R = 5,00×10^9 m. Usando a lei de Stefan–Boltzmann L = 4pR^2sT^4…
- Uma estrela tem raio R = 7,0×10^8 m e temperatura efetiva T = 5800 K. Calcule a luminosidade L usando L = 4pR^2sT^4, com…
- Uma estrela tem luminosidade L = 8,0×10^26 W. Calcule o fluxo radiativo (irradiância) I recebido por um planeta a uma…
- Astrônomos identificaram uma estrela em um sistema estelar distante. As medições indicam temperatura superficial de…
Todas as questões de Evolução Estelar e Origem dos Elementos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog