Uma criança de massa m = 30,0 kg salta de um tronco e cai de altura h = 0,50 m acima do solo. Considere g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 30,0 kg salta de um tronco e cai de altura h = 0,50 m acima do solo. Considere g = 10 m/s². Calcule: (a) a velocidade ao tocar o solo usando v = v(2 g h); (b) a energia potencial perdida ?E = m g h (SI).
- A) v = 7,0 m/s; ?E = 300 J.
- B) v = 5,0 m/s; ?E = 100 J.
- C) v = 2,5 m/s; ?E = 50 J.
- D) v = v(2·10·0,50) = 3,16 m/s; ?E = 30·10·0,50 = 150 J.
- E) v = 1,0 m/s; ?E = 0 J.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados: m = 30,0 kg, h = 0,50 m, g = 10 m/s^2. Passo 2: Velocidade ao tocar o solo pela conservação da energia mecânica (queda livre sem atrito): v = raiz de (2 g h) = raiz de (2 x 10 x 0,50) = raiz de 10 = 3,16 m/s, aproximadamente. Passo 3: Variação da energia potencial perdida: ΔE = m g h = 30,0 x 10 x 0,50 = 150 J. Passo 4: Portanto a alternativa D está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa 1,0 m como altura e obtém valores que não correspondem a raiz de 10; B e C obtêm velocidades e energias que não saem de 2gh com raiz nem de m g h com os dados; E afirma que a energia não varia, mas a altura diminui de 0,50 m até zero, então a energia potencial perdida é 150 J.
💡 Dica: Use as fórmulas de velocidade e energia potencial para resolver.
Alternativa por alternativa
Provavelmente trocou a altura de 0,50 m por 1,0 m no cálculo da energia, obtendo 30 x 10 x 1,0 = 300 J, e errou também a raiz quadrada da velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade ao tocar o solo, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado.
Esqueceu a raiz quadrada ao calcular v, dividindo 2gh por 2 e obtendo 5,0 m/s, e fez uma substituição incorreta na energia, obtendo 100 J.
Aplicou um método incorreto para a velocidade (metade de g h, sem a fórmula de Torricelli/conservação com raiz) e substituiu mal os valores na energia potencial, chegando a 50 J.
Usa-se v = v(2 g h): v = v(2·10·0,50)=v10=3,162 m/s. Energia perdida ?E = m g h = 30·10·0,50 = 150 J, representando trabalho dissipada ao aterrissar.
Acredita que, como a criança apenas cai, não há variação de energia, ou que a energia potencial só existe quando há movimento; na verdade a altura diminui de 0,50 m até o solo, o que libera energia.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial e cinética · equações de movimento
Revisar as fórmulas de energia potencial e cinética.
Confundir a fórmula da velocidade ao tocar o solo, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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