Uma planta na escala 1:1500 representa um terreno quadrado real de lado L = 6,0×10^2 m. Calcule o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma planta na escala 1:1500 representa um terreno quadrado real de lado L = 6,0×10^2 m. Calcule o comprimento do lado no desenho e apresente o resultado em centímetros. Use L_d = L_real / 1500.
- A) L_d = 0,30 m = 30 cm, pois a planta é ao 1:1000.
- B) L_d = 0,20 m = 20 cm, pois 600 m ÷ 3000 = 0,20 m.
- C) L_d = 0,50 m = 50 cm; arredondamento incorreto para 40 cm.
- D) L_d = 1,20 m = 120 cm, um erro na conversão de metros para centímetros.
- E) L_d = (6,0×10^2 m)/1500 = 0,40 m = 40 cm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O terreno é quadrado com lado real L = 6,0×10^2 m, ou seja, L = 600 m. A escala é 1:1500, o que significa que 1 unidade no desenho corresponde a 1500 unidades na realidade.
- Aplique a fórmula dada: L_d = L_real / 1500 = 600 / 1500 = 0,40 m.
- Converta para centímetros. Como 1 m = 100 cm, 0,40 m = 40 cm.
- Confira pela escala. 1 cm no desenho equivale a 1500 cm = 15 m na realidade. Logo, 600 m / 15 m por cm = 40 cm. O resultado confirma a conta.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, com L_d = 40 cm. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa a escala 1:1000, que não é a escala do enunciado. A alternativa B divide 600 por 3000, um divisor que não corresponde a 1500. A alternativa C apresenta 0,50 m, que não sai de nenhuma divisão correta de 600 por 1500, e o 'arredondamento' citado não tem fundamento. A alternativa D chega a 1,20 m, valor incompatível com 600/1500, e ainda erra a conversão para centímetros.
💡 Dica: Calcule o comprimento do lado dividindo L pelo fator de escala.
Alternativa por alternativa
O aluno aceita a escala 1:1000 que aparece no texto da alternativa, sem conferir que o enunciado fixa 1:1500. Além disso, 600 dividido por 1000 daria 0,60 m, e não 0,30 m, o que mostra um cálculo também inconsistente.
Por que engana: Confundir a escala da planta, utilizando 1:1000 em vez de 1:1500, levando a um cálculo incorreto do comprimento.
O aluno usa um divisor de 3000 em vez de 1500, possivelmente por confundir a escala com o dobro do valor ou por um erro ao copiar o número. A divisão 600 ÷ 3000 é correta, mas aplicada à escala errada.
O aluno chega a 0,50 m por um cálculo que não corresponde a 600 ÷ 1500 e depois tenta justificar com um arredondamento para 40 cm. Ele não percebe que 0,40 m já é o valor exato, então o arredondamento não se aplica.
O aluno obtém 1,20 m, valor que não sai de 600 ÷ 1500, e depois converte de forma errada para centímetros. Ele não confere a ordem de grandeza do resultado, já que um terreno de 600 m deve gerar um desenho pequeno.
Dividiu-se o comprimento real pela razão da escala (1500) para obter o comprimento no desenho: 600/1500 = 0,4 m = 40 cm.
Raio-X da questão
escala de planta
avaliacao
escala de planta · conversao de unidades
Revisar como calcular dimensões em escalas.
Confundir a escala da planta, utilizando 1:1000 em vez de 1:1500, levando a um cálculo incorreto do comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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