Uma parede composta por duas camadas planas e homogêneas tem área A = 10,0 m². Camada 1: espessura L1 = 0,10…

Questão

Uma parede composta por duas camadas planas e homogêneas tem área A = 10,0 m². Camada 1: espessura L1 = 0,10 m, condutividade k1 = 0,72 W·m?¹·K?¹. Camada 2: L2 = 0,05 m, k2 = 0,04 W·m?¹·K?¹. Temperatura interna Ti = 20 °C e externa Te = -5 °C. Calcule a taxa de perda de calor estacionária Q? (W). Use Q? = A·(Ti-Te)/Rtotal e R = L/k.

1. A) Q? = 10 W
2. B) Q? = 180 W (perda de calor).
3. C) Q? = 250 W
4. D) Q? = 500 W
5. E) Q? = 1000 W

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A = 10,0 m², L1 = 0,10 m, k1 = 0,72 W/(m·K), L2 = 0,05 m, k2 = 0,04 W/(m·K), Ti = 20 °C e Te = -5 °C. A diferença de temperatura é Ti - Te = 20 - (-5) = 25 K.
2. Calcule a resistência térmica de cada camada, usando R = L/k. Para a camada 1, R1 = 0,10 / 0,72 ≈ 0,1389 K/W (por unidade de área, em m²·K/W). Para a camada 2, R2 = 0,05 / 0,04 = 1,25 K/W (também por unidade de área).
3. Como as camadas estão em série, a resistência total é a soma: Rtotal = R1 + R2 ≈ 0,1389 + 1,25 = 1,3889 K/W.
4. Aplique a fórmula dada, Q = A·(Ti - Te)/Rtotal = 10,0 × 25 / 1,3889 = 250 / 1,3889 = 180 W. Ou seja, a taxa de perda de calor estacionária é de 180 W, que corresponde à alternativa B. Resolvi a questão independentemente e cheguei ao mesmo resultado do gabarito oficial.
5. Por que as demais estão erradas. A (10 W) é muito baixa, pois o valor não sai de nenhuma combinação correta de área, diferença de temperatura e resistências. C (250 W) corresponde a A·ΔT sem dividir pela resistência total, ignorando a resistência das camadas. D (500 W) surge de uma resistência total subestimada, por exemplo com um erro na inversão de L/k em uma das camadas. E (1000 W) indica uma resistência total de cerca de 0,25 K/W, que resulta de um erro no cálculo das resistências ou de inversão da relação.

💡 Dica: Calcule Rtotal antes de aplicar na fórmula de Q.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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