Determine a taxa de transferência de calor Q (W) em regime estacionário através de uma parede de área A = 2,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a taxa de transferência de calor Q (W) em regime estacionário através de uma parede de área A = 2,00 m² com isolamento (L = 0,050 m, k = 0,040 W·m?¹·K?¹) e convecção interna h_i = 10 W·m?²·K?¹ e externa h_o = 30 W·m?²·K?¹. Temperaturas internas T_i = 293 K e externas T_o = 273 K. Use R_total = 1/(h_i A)+L/(k A)+1/(h_o A) e Q=(T_i-T_o)/R_total.
- A) Q = 50 W (superestimado).
- B) Q ˜ 29,0 W (do interior para o exterior).
- C) Q = 10 W (subestimado).
- D) Q = 100 W (excessivamente alto).
- E) Q = 1 W (muito baixo).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 2,00 m^2, L = 0,050 m, k = 0,040 W/(m·K), h_i = 10 W/(m^2·K), h_o = 30 W/(m^2·K), T_i = 293 K e T_o = 273 K. A diferença de temperatura é ΔT = 293 - 273 = 20 K.
- Calcule a resistência de convecção interna: R_i = 1/(h_i·A) = 1/(10·2) = 0,050 K/W.
- Calcule a resistência de condução da parede: R_cond = L/(k·A) = 0,050/(0,040·2) = 0,050/0,080 = 0,625 K/W.
- Calcule a resistência de convecção externa: R_o = 1/(h_o·A) = 1/(30·2) = 1/60 ≈ 0,0167 K/W.
- Some as resistências: R_total = 0,050 + 0,625 + 0,0167 ≈ 0,692 K/W.
- Calcule o fluxo de calor: Q = ΔT/R_total = 20/0,692 ≈ 28,9 W. Esse valor é arredondado para 29 W, ou seja, a alternativa B, que é a correta e coincide com o gabarito oficial (a pequena diferença na casa decimal vem apenas do arredondamento).
- Por que as outras estão erradas. A (50 W) é alta demais porque a resistência total seria menor do que a real. C (10 W) é baixa demais, indicando uma resistência total grande demais. D (100 W) exigiria resistência total de apenas 0,2 K/W, incompatível com o cálculo. E (1 W) exigiria resistência total de 20 K/W, muito acima do valor encontrado.
- Conclusão: o isolamento da parede (condução) domina a resistência térmica, e o fluxo de calor de aproximadamente 29 W, do interior para o exterior, está corretamente indicado na alternativa B.
💡 Dica: Calcule R_total antes de determinar Q.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestimou a resistência total, deixando de somar ou calculando mal uma das parcelas, como a de condução, e assim obteve um fluxo maior do que o real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula de resistência térmica e calcular incorretamente a taxa de transferência de calor, resultando em um valor que não considera adequadamente as resistências térmicas.
R=1/(10·2)+0,05/(0,04·2)+1/(30·2)=0,6917 K·W?¹; Q=(293-273)/0,6917˜28,9 W.
O aluno provavelmente superestimou a resistência total, por exemplo ao inverter a relação entre área e coeficiente de convecção ou ao usar uma área ou espessura incorreta, chegando a um fluxo muito pequeno.
O aluno provavelmente multiplicou em vez de dividir o termo de condução ou de convecção, o que reduz muito a resistência total e resulta em um fluxo excessivo.
O aluno provavelmente acreditou que o isolamento bloqueia quase todo o calor e, por intuição do dia a dia, tomou a resistência como muito maior do que a calculada, ou inverteu a divisão ao calcular Q.
Raio-X da questão
transferência de calor
avaliacao
transferência de calor · isolamento térmico
Revisar as leis da transferência de calor e resistências térmicas.
O aluno pode confundir a fórmula de resistência térmica e calcular incorretamente a taxa de transferência de calor, resultando em um valor que não considera adequadamente as resistências térmicas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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