(OBJETIVA, Dif.3) Em recipiente isolado, 0,100 kg de gelo a 273 K é misturado com 0,300 kg de água a 353 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.3) Em recipiente isolado, 0,100 kg de gelo a 273 K é misturado com 0,300 kg de água a 353 K. Considere c_água = 4180 J·kg?¹·K?¹ e L_fusão = 3,34×105 J·kg?¹. Determine a temperatura de equilíbrio Teq final (suponha gelo inicialmente em equilíbrio a 273 K).
- A) Teq ˜ 313 K
- B) Teq ˜ 370 K
- C) Teq ˜ 300 K
- D) Teq ˜ 295 K
- E) Teq ˜ 280 K
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o calor liberado pela água quente ao resfriar de 353 K (80 °C) até 273 K (0 °C): Q1 = 0,300 × 4180 × 80 = 100320 J. Passo 2: Calcule o calor necessário para derreter todo o gelo a 273 K: Q2 = 0,100 × 3,34×10^5 = 33400 J. Passo 3: Como Q1 é maior que Q2, todo o gelo derrete e sobra energia: 100320 − 33400 = 66920 J. Passo 4: Essa sobra aquece a água total, agora com massa de 0,100 + 0,300 = 0,400 kg, a partir de 273 K: ΔT = 66920 / (0,400 × 4180) ≈ 40 K. Passo 5: Logo Teq ≈ 273 + 40 = 313 K, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (370 K) fica acima da temperatura inicial da água quente, o que viola a conservação de energia, pois a mistura não pode esquentar mais que o componente mais quente. C (300 K) ficaria abaixo do valor correto porque a energia usada para fundir o gelo é subestimada no balanço térmico. D (295 K) indica que quase toda a energia da água foi consumida na fusão, o que não ocorre com 0,300 kg de água a 80 °C. E (280 K) fica muito perto de 0 °C, o que implicaria que a água quente cedeu pouquíssima energia, contradizendo o cálculo de 100320 J.
💡 Dica: Calcule a energia trocada entre o gelo e a água para encontrar a temperatura de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
Conservação de energia: calor cedido pela água = calor para fundir gelo + aquecer água resultante: m_w c (T_w-Teq)= m_ice L + m_ice c (Teq-273). Resolva para Teq ? ˜313 K.
O aluno soma o calor absorvido pelo gelo ao da água em vez de subtraí-lo, ou inverte o sinal do balanço térmico, levando a uma temperatura final acima da inicial da água quente.
Por que engana: Confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor que a água perde ao esfriar.
O aluno calcula a energia de fusão ou a divide pela massa errada na etapa de aquecimento final, subestimando a temperatura de equilíbrio.
O aluno aplica o balanço térmico ignorando parte da massa de água ou usando apenas a massa do gelo na divisão final, obtendo um aumento de temperatura pequeno demais.
O aluno acredita que a massa de gelo, por estar a 0 °C, quase não é afetada e que a água quente pouco altera a temperatura, o que contradiz a energia liberada pelos 0,300 kg de água a 80 °C.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · fusão
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado físico.
Confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor que a água perde ao esfriar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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