Física2ª sérieBNCC EM13CNT102Média⏱ medio

Em um experimento realizado em um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de água inicialmente a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT102

Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento realizado em um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de água inicialmente a 80 °C e 100 g de gelo inicialmente a 0 °C. Considere que não há perda de calor para o ambiente, que todo o gelo derrete e que a mistura atinge equilíbrio térmico. Adote o calor específico da água como 4,2 J/(g·°C) e o calor latente de fusão do gelo como 334 J/g. Com base nesses dados, qual será, aproximadamente, a temperatura final da mistura?

A) 80 °C
B) 13,4 °C
C) 26,8 °C
D) 53,3 °C
E) 0 °C

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Verifique se o gelo derrete inteiramente. A água de 200 g a 80 °C, ao esfriar até 0 °C, libera 200 x 4,2 x 80 = 67200 J. Para derreter os 100 g de gelo são necessários 100 x 334 = 33400 J. Como 67200 J > 33400 J, todo o gelo derrete, confirmando a hipótese do enunciado.
Escreva o balanço de energia. O calor cedido pela água quente é Q_cedido = 840 x (80 - T). O calor absorvido é o do derretimento do gelo, 33400 J, mais o aquecimento da água proveniente do gelo, de 0 °C até T: 100 x 4,2 x (T - 0) = 420T. Como o sistema está isolado, Q_cedido = Q_absorvido.
Resolva a equação. 840 x (80 - T) = 33400 + 420T, ou seja, 67200 - 840T = 33400 + 420T. Logo 33800 = 1260T, e T = 33800 / 1260 = 26,8 °C.
Conclusão. A temperatura final é de aproximadamente 26,8 °C, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 80 °C supõe que a água quente não perde calor, o que contraria a troca térmica. B) 13,4 °C resulta de usar uma capacidade térmica total dobrada no denominador, o que não corresponde à massa real de 300 g. D) 53,3 °C ignora o calor latente de fusão, como se o gelo não precisasse absorver energia para derreter. E) 0 °C supõe que o gelo mantém a mistura em 0 °C, mas a energia disponível é suficiente para derreter todo o gelo e aquecer a água resultante acima de 0 °C.

💡 Dica: Aplique a fórmula Q = m·c·?T para cada parte da mistura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Supõe que a água quente mantém sua temperatura de 80 °C ou que a presença de gelo não altera nada. Não percebe que a água cede calor ao gelo.

Por que engana: Confundir a quantidade de calor trocada entre a água e o gelo, não considerando a mudança de fase do gelo.

B Erradaerro: Procedimental

Acerta o calor disponível e o calor de fusão, mas divide pela capacidade térmica errada, usando 600 g de massa total no denominador em vez de 300 g. Isso leva a um valor muito baixo.

C Correta

Primeiro, a água quente cede calor ao resfriar-se de 80 °C até 0 °C: Q = 200 · 4,2 · 80 = 67.200 J. Para derreter os 100 g de gelo, são necessários Q = 100 · 334 = 33.400 J. Restam 33.800 J para aquecer os 300 g de água resultantes da fusão: 33.800 = 300 · 4,2 · ΔT. Assim, ΔT ≈ 26,8 °C. Como a água proveniente do gelo estava inicialmente a 0 °C, a temperatura final é aproximadamente 26,8 °C.

D Erradaerro: Conceitual

Iguala apenas o calor cedido pela água quente à capacidade térmica da mistura de 300 g, ignorando o calor latente de fusão do gelo. Esquece que o gelo precisa absorver energia para derreter.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que, havendo gelo, a temperatura final fica fixa em 0 °C. Não verifica se a energia da água quente basta para derreter todo o gelo e aquecer a água resultante.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

calor específico e equilíbrio térmico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

calor específico · equilíbrio térmico

📚 Reveja

Revisar a fórmula de calor específico e o conceito de equilíbrio térmico.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a quantidade de calor trocada entre a água e o gelo, não considerando a mudança de fase do gelo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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