(OBJETIVA, Dificuldade 2) Misturam-se m_ice = 0,100 kg de gelo a T_ice = -10,0 °C com m_w = 0,300 kg de água a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 2) Misturam-se m_ice = 0,100 kg de gelo a T_ice = -10,0 °C com m_w = 0,300 kg de água a T_w = 20,0 °C em recipiente isolado. Considere c_ice = 2100 J·kg?¹·K?¹, c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹ e L_fusão = 3,34×10^5 J·kg?¹. Determine a temperatura final e as massas de gelo e água no equilíbrio.
- A) T_f = 20,0 °C
- B) T_f = 15,0 °C
- C) T_f = 10,0 °C
- D) T_f = -5,0 °C
- E) Estado final: T_f = 0 °C; massa de gelo ˜ 0,031 kg e água ˜ 0,369 kg
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o calor para aquecer o gelo de -10,0 °C até 0 °C: Q1 = m_ice x c_ice x 10 = 0,100 x 2100 x 10 = 2100 J. Passo 2: Calcule o calor que a água de 20,0 °C libera ao resfriar até 0 °C: Q2 = m_w x c_água x 20 = 0,300 x 4186 x 20 = 25116 J. Passo 3: Descontado o aquecimento do gelo, sobram 25116 - 2100 = 23016 J para derreter gelo. Passo 4: Compare com o calor necessário para derreter todo o gelo: m_ice x L_fusão = 0,100 x 3,34x10^5 = 33400 J. Como 23016 J é menor que 33400 J, nem todo o gelo derrete, então a temperatura final fica em 0 °C. Passo 5: Massa de gelo derretida = 23016 / 3,34x10^5 = 0,0689 kg. Passo 6: Massa de gelo restante = 0,100 - 0,0689 = 0,031 kg. Massa de água final = 0,300 + 0,0689 = 0,369 kg. Passo 7: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a água perde calor e o gelo absorve calor, então a temperatura final não pode ser 20,0 °C. A alternativa B está errada porque não há equilíbrio sem considerar a fusão do gelo. A alternativa C está errada porque o sistema não chega a 10,0 °C, pois o gelo não pode aquecer além de 0 °C sem antes fundir. A alternativa D está errada porque, com gelo e água coexistindo, a temperatura de equilíbrio é 0 °C, não negativa.
💡 Dica: Calcule a energia trocada entre gelo e água para encontrar a temperatura final.
Alternativa por alternativa
Ignora a troca de calor entre a água quente e o gelo, supondo que a temperatura final continua igual à da água inicial.
Calcula uma média entre as temperaturas iniciais sem considerar as capacidades térmicas e o calor latente de fusão do gelo.
Por que engana: O aluno pode confundir as temperaturas finais e não considerar a mudança de estado do gelo para água, resultando em uma temperatura final incorreta.
Supõe que o gelo absorve calor apenas para se aquecer e chega a uma temperatura intermediária, sem perceber que o sistema para em 0 °C enquanto houver gelo.
Acredita que a mistura chega a uma temperatura abaixo de zero, como se fosse a média entre -10,0 °C e 0 °C, sem reconhecer que a fusão mantém a temperatura em 0 °C.
Calcule calor disponível da água ao esfriar a 0 °C: Q_av = m_w c_w (20-0)=25 116 J. Calor necessário para aquecer gelo a 0 °C: Q1 = m_ice c_ice (0-(-10))=2 100 J. Como Q_av < Q1+Q_melt, nem todo gelo derrete. Massa derretida = (Q_av-Q1)/L = 0,0689 kg; gelo restante = 0,100-0,0689 ˜0,0311 kg; água total = 0,300+0,0689 ˜0,3689 kg.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · fusão de substâncias
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado físico.
O aluno pode confundir as temperaturas finais e não considerar a mudança de estado do gelo para água, resultando em uma temperatura final incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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