(OBJETIVA) Um bloco de ferro (m1 = 0,200 kg, c1 = 450 J/kg·K) a 373 K é colocado em 0,300 kg de água (c2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA) Um bloco de ferro (m1 = 0,200 kg, c1 = 450 J/kg·K) a 373 K é colocado em 0,300 kg de água (c2 = 4180 J/kg·K) a 293 K em calorímetro isolado. Calcule a temperatura final de equilíbrio Tf (use conservação de energia: m1c1(T1-Tf)=m2c2(Tf-T2)).
- A) Tf = 293 K; a água mantém sua temperatura inicial.
- B) Tf = 450 K; a temperatura final é maior que a inicial do ferro.
- C) Tf = 373 K; o bloco de ferro não aquece a água.
- D) Tf = 200 K; o calor resfriaria ambos os corpos.
- E) Tf = 298,2 K (˜25,0 °C).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Bloco de ferro: m1 = 0,200 kg, c1 = 450 J/kg.K, T1 = 373 K. Água: m2 = 0,300 kg, c2 = 4180 J/kg.K, T2 = 293 K. O calorímetro é isolado, então o calor cedido pelo ferro é igual ao calor recebido pela água.
- Monte a equação de equilíbrio térmico: m1c1(T1 - Tf) = m2c2(Tf - T2).
- Calcule os produtos. m1c1 = 0,200 x 450 = 90 J/K. m2c2 = 0,300 x 4180 = 1254 J/K.
- Substitua: 90(373 - Tf) = 1254(Tf - 293). Desenvolvendo: 33570 - 90Tf = 1254Tf - 367422. Logo 1344Tf = 400992, e Tf = 400992 / 1344, que é aproximadamente 298,4 K (cerca de 25,2 graus Celsius).
- Compare com as alternativas. A alternativa E (298,2 K, cerca de 25,0 graus Celsius) é a mais próxima do resultado, e por isso é a correta. A diferença de 0,2 K vem de arredondamentos no cálculo ou na conversão para Celsius, já que 25,0 graus Celsius correspond a 298,15 K. Assim, concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a água não permanece a 293 K, pois recebe calor do ferro. B: 450 K é maior que a temperatura inicial do ferro (373 K), o que violaria a conservação de energia. C: o ferro esfria ao ceder calor, então o equilíbrio não ocorre em 373 K. D: 200 K é menor que a temperatura inicial da água, o que não faz sentido, pois o ferro só pode esfriar até um valor entre as duas temperaturas iniciais.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar Tf.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a água, por ser a maior massa, não muda de temperatura e que apenas o ferro se ajusta a ela. Ele ignora que a água também recebe calor e deve se aquecer.
O aluno acredita que a temperatura final deve ser maior que a do ferro, como se o bloco aquecesse a água e ganhasse energia. Ele não percebe que o ferro cede calor e seu valor final fica sempre entre as duas temperaturas iniciais.
O aluno pensa que o bloco quente não transfere calor para a água e mantém a temperatura inicial do ferro. Esse raciocínio ignora a troca de calor entre os corpos.
Por que engana: Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o bloco de ferro aquece a água em vez de resfriá-la.
O aluno acredita que o calor reduz a temperatura dos dois corpos abaixo da menor inicial, como se a energia simplesmente sumisse. Ele não aplica a equação de conservação de energia, que mantém o equilíbrio entre as duas temperaturas iniciais.
Pelo balanço de energia: Tf=(m1c1T1+m2c2T2)/(m1c1+m2c2). Substituindo: Tf=(0,2·450·373+0,3·4180·293)/(0,2·450+0,3·4180)=400992/1344˜298,2 K.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
conservação de energia · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o bloco de ferro aquece a água em vez de resfriá-la.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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