Em um calorímetro isolado, m_w = 1,20 kg de água a 50 °C é colocada em contato com m_ice = 0,60 kg de gelo a 0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um calorímetro isolado, m_w = 1,20 kg de água a 50 °C é colocada em contato com m_ice = 0,60 kg de gelo a 0 °C. Use c_water = 4180 J·kg?¹·K?¹ e L_f = 3,34×10^5 J·kg?¹. Determine se todo o gelo derrete e, em caso afirmativo, calcule a temperatura final T_f do sistema.
- A) Todo o gelo não derrete; T_f = 50 °C
- B) T_f ˜ 20 °C
- C) T_f ˜ 0 °C
- D) Todo o gelo derrete; T_f ˜ 6,7 °C
- E) T_f ˜ 15 °C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o calor que a água a 50 °C pode liberar até chegar a 0 °C: Q_agua = 1,20 x 4180 x 50 = 250800 J. Passo 2: Calcule o calor necessário para derreter todo o gelo a 0 °C: Q_fusao = 0,60 x 3,34x10^5 = 200400 J. Passo 3: Como 250800 J é maior que 200400 J, sobra energia depois da fusão completa, então todo o gelo derrete. Passo 4: Depois da fusão, o sistema tem 1,80 kg de água. O balanço de energia fica: 1,20 x 4180 x (50 - T_f) = 0,60 x 3,34x10^5 + 0,60 x 4180 x (T_f - 0). Passo 5: Simplificando: 250800 - 5016 T_f = 200400 + 2508 T_f, logo 50400 = 7524 T_f, e T_f = 6,7 °C aproximadamente. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: A ignora que a água quente tem energia suficiente para derreter o gelo; B não corresponde ao balanço energético correto; C supõe que a água só entrega calor até a fusão e para em 0 °C, sem considerar a massa de água resultante; E não confere com o cálculo de equilíbrio térmico. O gabarito D está correto.
💡 Dica: Calcule a energia necessária para derreter o gelo e compare com a energia disponível da água.
Alternativa por alternativa
Supõe que o gelo não recebe calor suficiente para derreter, sem comparar o calor disponível da água quente com o calor de fusão. Também ignora que a temperatura final deve mudar com a troca de calor.
Provavelmente ignorou o calor latente de fusão ou fez uma média de temperaturas sem ponderar pelas massas e calores específicos. Assim chegou a um valor que não respeita o balanço de energia.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor disponível da água quente.
Acredita que a água quente só entrega calor para derreter o gelo e estaciona em 0 °C, sem perceber que sobra energia para aquecer toda a água resultante.
Q_disp = m_w·c·(50-0)=1,20·4180·50=2,508×10^5 J. Q_fusão = m_ice·L_f=0,60·3,34×10^5=2,004×10^5 J. Sobra 5,04×10^4 J para aquecer 1,80 kg: ?T=50400/(1,80·4180)˜6,7 K ? T_f˜6,7 °C.
Cometeu erro de cálculo ou de montagem da equação de equilíbrio térmico, por exemplo trocando massas ou esquecendo um termo de aquecimento da água proveniente do gelo.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · fusão do gelo
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado da matéria.
O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor disponível da água quente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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