(Dif.3) Coloca-se 200 g de gelo a -10 °C em 500 g de água a 30 °C. Use c_gelo=2100 J·kg?¹·K?¹, c_água=4200…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif.3) Coloca-se 200 g de gelo a -10 °C em 500 g de água a 30 °C. Use c_gelo=2100 J·kg?¹·K?¹, c_água=4200 J·kg?¹·K?¹ e L_fusão=334000 J·kg?¹. Determine a temperatura final do sistema.
- A) A temperatura final é 0 °C, mas não sobra gelo
- B) 0 °C (permanece gelo)
- C) A temperatura final é 30 °C, a água não muda de estado
- D) Tf = 10 °C, a água cede mais calor que o necessário
- E) Tf = -10 °C, o gelo permanece na mesma temperatura
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o calor para aquecer o gelo de -10 °C até 0 °C: Q1 = 0,2 kg x 2100 J/(kg·K) x 10 K = 4200 J. Passo 2: Calcule o calor para derreter todo o gelo a 0 °C: Q2 = 0,2 kg x 334000 J/kg = 66800 J. Passo 3: Calcule o calor que a água pode ceder ao resfriar de 30 °C até 0 °C: Q3 = 0,5 kg x 4200 J/(kg·K) x 30 K = 63000 J. Passo 4: Compare. A água cede 63000 J, o que basta para aquecer o gelo (4200 J), mas não para derreter todo o gelo, que exige 4200 + 66800 = 71000 J. Logo, o equilíbrio ocorre a 0 °C, com fusão parcial. Passo 5: Verifique a massa que derrete: sobram 63000 - 4200 = 58800 J para a fusão, que derretem 58800 / 334000 = 0,176 kg de gelo. Restam cerca de 0,024 kg de gelo, portanto o gelo permanece no sistema. Passo 6: Conclusão: a temperatura final é 0 °C e ainda há gelo, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A afirma que todo o gelo derrete, o que não ocorre porque a água não fornece calor suficiente. C ignora que o gelo absorve calor e que a água deve resfriar. D propõe uma temperatura de equilíbrio que não resulta dos cálculos de calor. E mantém a temperatura do gelo sem considerar a troca de calor com a água.
💡 Dica: Calcule a energia trocada entre o gelo e a água.
Alternativa por alternativa
Supõe que a água, ao esfriar até 0 °C, fornece calor suficiente para derreter todo o gelo, sem verificar a quantidade de energia envolvida na fusão.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor que a água pode ceder, levando a uma temperatura final incorreta.
Aquecimento do gelo a 0 °C: 0,2·2100·10=4200 J; fusão: 0,2·334000=66 800 J; total 71 000 J. Calor disponível da água: 0,5·4200·30=63 000 J < 71 000 J ? fim a 0 °C com gelo remanescente.
Acredita que a água mais quente mantém sua temperatura, ignorando que ela cede calor para o gelo, que absorve energia ao aquecer e derreter.
Faz um cálculo de equilíbrio térmico incorreto, provavelmente sem incluir a mudança de fase do gelo ou com erro de sinais nas equações de calor.
Entende que o gelo mantém sua temperatura inicial de -10 °C, sem perceber que o sistema tende ao equilíbrio térmico e que a água fornece calor ao gelo.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · mudanças de estado
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado.
O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor que a água pode ceder, levando a uma temperatura final incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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