(OBJETIVA, Dif.2) Uma pequena placa com emissividade e = 0,60 e área A = 0,0200 m² recebe potência incidente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) Uma pequena placa com emissividade e = 0,60 e área A = 0,0200 m² recebe potência incidente P_in = 10,0 W e troca radiação com ambiente a T0 = 293 K. Em equilíbrio térmico P_in = esA(Teq^4 - T0^4). Use s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4. Calcule Teq.
- A) Teq ˜ 293 K
- B) Teq ˜ 400 K
- C) Teq ˜ 250 K
- D) Teq ˜ 385 K
- E) Teq ˜ 300 K
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Isole Teq^4 na equação dada. Teq^4 = P_in/(e s A) + T0^4. Passo 2: Calcule o denominador e s A = 0,60 x 5,67x10^-8 x 0,0200 = 6,804x10^-10 W/K^4. Passo 3: Calcule P_in/(e s A) = 10,0 / 6,804x10^-10, que dá aprox. 1,470x10^10 K^4. Passo 4: Calcule T0^4 = 293^4, que dá aprox. 7,370x10^9 K^4. Passo 5: Some os dois termos: Teq^4 = 1,470x10^10 + 0,737x10^10 = aprox. 2,207x10^10 K^4. Passo 6: Tire a raiz quarta: raiz quadrada de 2,207x10^10 = aprox. 1,4855x10^5, e a raiz quadrada de 1,4855x10^5 = aprox. 385 K. Passo 7: Conclusão: Teq é aprox. 385 K, que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 293 K é a temperatura ambiente e só valeria se não houvesse potência incidente. B) 400 K está acima do valor calculado, resultado de erro numérico. C) 250 K viria de subtrair T0^4 em vez de somar, o que não respeita a equação. E) 300 K fica muito abaixo do valor real, pois a potência de 10 W eleva a placa bem acima da temperatura ambiente.
💡 Dica: Aplique a fórmula de equilíbrio térmico para encontrar Teq.
Alternativa por alternativa
Supõe que, em equilíbrio, a placa fica na mesma temperatura do ambiente, ignorando que a potência incidente de 10,0 W precisa ser dissipada pela radiação.
Faz a conta da raiz quarta com arredondamento impreciso ou erro numérico, obtendo um valor acima do correto para Teq.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a potência incidente e a potência emitida, não aplicando corretamente a fórmula do equilíbrio térmico.
Subtrai T0^4 em vez de somar, trocando o sinal da parcela de radiação do ambiente e obtendo um Teq menor que a temperatura ambiente.
Equilíbrio radiativo: P_in = esA(Teq^4-T0^4). Isolando Teq^4 = P_in/(esA)+T0^4 e extraindo raiz quarta obtém Teq ˜ 385 K.
Acredita intuitivamente que a placa só se aquece um pouco acima do ambiente, sem fazer as contas com a potência e a área dadas.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
equilíbrio térmico · lei de Stefan-Boltzmann
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e emissividade.
O aluno pode confundir a relação entre a potência incidente e a potência emitida, não aplicando corretamente a fórmula do equilíbrio térmico.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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