OBJETIVA — Painel de área A = 2,00 m² com emissividade e = 0,90 está à T = 350 K em ambiente T_env = 300 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA — Painel de área A = 2,00 m² com emissividade e = 0,90 está à T = 350 K em ambiente T_env = 300 K. Calcule a potência líquida radiada P (use s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4). Fórmula: P = e·s·A·(T4-T_env4).
- A) P ˜ 1,00×10² W
- B) P ˜ 7,05×10² W (˜705 W).
- C) P ˜ 3,00 W
- D) P ˜ 500 W
- E) P ˜ 1,50×10³ W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 2,00 m², e = 0,90, T = 350 K, T_env = 300 K e s = 5,67×10^-8 W·m^-2·K^-4. A grandeza pedida é a potência líquida radiada, que é a diferença entre a potência emitida pelo painel e a potência absorvida do ambiente.
- Calcule as quartas potências das temperaturas. 350^4 = 122500 × 122500 = 1,500625×10^10. 300^4 = 8,1×10^9.
- Calcule a diferença. T^4 - T_env^4 = 1,500625×10^10 - 0,81×10^10 = 6,90625×10^9 K^4.
- Calcule o produto e·s·A. 0,90 × 5,67×10^-8 × 2,00 = 1,0206×10^-7 W·K^-4.
- Multiplique. P = 1,0206×10^-7 × 6,90625×10^9 ≈ 704,9 W, ou seja, aproximadamente 7,05×10^2 W. Isso confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (100 W) é ordem de grandeza muito menor que o resultado; C (3 W) não corresponde a nenhum cálculo consistente com a fórmula; D (500 W) é um valor arredondado de forma incorreta e não resulta da fórmula; E (1,50×10^3 W) corresponde apenas à emissão total, sem descontar a absorção do ambiente.
💡 Dica: Aplique a fórmula fornecida para calcular a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a troca térmica como proporcional à diferença de temperatura (lei linear) ou aplicou a fórmula com um erro grosseiro de ordem de grandeza, obtendo um valor muito baixo.
Aplicando P = esA(T4-T_env4): ? = 3504-3004 ˜6,90625×10? K4. P =0,90·5,67×10?8·2,00·? ˜7,05×10² W.
O aluno provavelmente errou potências de 10 ou esqueceu a área ou a constante ao multiplicar, chegando a um valor na ordem de unidades de watt.
O aluno provavelmente errou a subtração das quartas potências ou fez um arredondamento intermediário excessivo, chegando a um valor que não corresponde ao resultado da fórmula.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência líquida radiada, aplicando incorretamente os valores de temperatura ou área.
O aluno provavelmente calculou apenas a potência emitida pelo painel (e·s·A·T^4), esquecendo de subtrair a radiação absorvida do ambiente a 300 K.
Raio-X da questão
potência radiada
avaliacao
potência radiada · lei de Stefan-Boltzmann
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da potência líquida radiada, aplicando incorretamente os valores de temperatura ou área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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