Um disco rígido tem capacidade de 2 TB (1 TB = 10^12 bytes). Quer-se armazenar arquivos de 750 MiB (1 MiB =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco rígido tem capacidade de 2 TB (1 TB = 10^12 bytes). Quer-se armazenar arquivos de 750 MiB (1 MiB = 2^20 bytes). Quantos arquivos inteiros cabem no disco? Apresente o procedimento de conversão e o resultado inteiro.
- A) 1.800 arquivos
- B) 2.000 arquivos
- C) 3.000 arquivos
- D) 10.000 arquivos
- E) 2 543 arquivos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a capacidade do disco para bytes. 1 TB = 10^12 bytes, logo 2 TB = 2 x 10^12 bytes = 2.000.000.000.000 bytes.
- Converter o tamanho de cada arquivo para bytes. 1 MiB = 2^20 = 1.048.576 bytes, logo 750 MiB = 750 x 1.048.576 = 786.432.000 bytes.
- Dividir a capacidade pelo tamanho de um arquivo: 2.000.000.000.000 / 786.432.000 = 2543,2... Como se pede a quantidade de arquivos inteiros, arredonda-se para baixo, obtendo 2543.
- Verificar: 2543 x 786.432.000 = 1.999.896.576.000, que é menor que 2 x 10^12, e o espaço restante (103.424.000 bytes) não comporta mais um arquivo inteiro. Portanto a alternativa E, 2 543 arquivos, está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1.800) resulta de uma divisão por um tamanho de arquivo maior do que 750 MiB, o que não corresponde aos dados do enunciado. B (2.000) surge de dividir 2 TB por 1 GB, ignorando o tamanho de 750 MiB. C (3.000) exige um tamanho de arquivo de cerca de 667 MB, valor que não sai da conversão correta de 750 MiB. D (10.000) exige um tamanho de arquivo de cerca de 200 MB, incompatível com 750 MiB.
💡 Dica: Converta as unidades antes de calcular quantos arquivos cabem.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a capacidade por um tamanho de arquivo maior que 750 MiB, por exemplo aproximando 750 MiB para cerca de 1,1 GB, e não fez a conversão exata entre MiB e bytes.
Provavelmente ignorou o tamanho de 750 MiB e dividiu 2 TB por 1 GB, tratando cada arquivo como se tivesse 1 GB.
Por que engana: Confundir a conversão de MiB para bytes, resultando em um número incorreto de arquivos que cabem no disco.
Provavelmente usou uma conversão incorreta do tamanho do arquivo, algo em torno de 667 MB, ou fez uma estimativa grosseira sem efetuar a divisão exata.
Provavelmente errou a ordem de grandeza na conversão, usando um arquivo de cerca de 200 MB, ou confundiu bits com bytes e multiplicou em vez de dividir.
2 TB = 2·10^12 bytes. 750 MiB = 750·2^20 = 750·1.048.576 = 786.432.000 bytes por arquivo. Divisão inteira: ?2·10^12 / 786.432.000? = 2 543.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de divisões
Revisar conversão entre bytes, MiB e TB.
Confundir a conversão de MiB para bytes, resultando em um número incorreto de arquivos que cabem no disco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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