Física2ª sérieBNCC EM13CNT103Média⏱ medio

Uma fenda única de largura a = 0,200 mm é iluminada por luz ? = 632,8 nm. Usando a condição do primeiro mínimo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma fenda única de largura a = 0,200 mm é iluminada por luz ? = 632,8 nm. Usando a condição do primeiro mínimo a·sin? = ? (SI), calcule o ângulo ? (em graus) do primeiro mínimo de difração.

A) ? = 0,01°
B) ? = 5,0°
C) ? = 0,5°
D) ? ˜ 0,181° (graus).
E) ? = 45°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A largura da fenda é a = 0,200 mm = 2,00 x 10^-4 m e o comprimento de onda é λ = 632,8 nm = 632,8 x 10^-9 m. A condição do primeiro mínimo é a·sen(θ) = λ.
Isole o seno do ângulo. sen(θ) = λ / a = (632,8 x 10^-9) / (2,00 x 10^-4) = 3,164 x 10^-3.
Calcule o ângulo. Como sen(θ) é muito pequeno, θ ≈ 3,164 x 10^-3 rad. Convertendo para graus, multiplique por 57,2958: θ ≈ 0,1813°, ou seja, aproximadamente 0,181°.
Compare com o gabarito. O valor obtido coincide com a alternativa D (θ ≈ 0,181°), que é o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,01°) é ordens de grandeza menor que o resultado. A alternativa B (5,0°) é grande demais para uma fenda de 0,2 mm com luz vermelha. A alternativa C (0,5°) também supera o valor correto quase três vezes. A alternativa E (45°) exigiria sen(θ) próximo de 0,71, o que é impossível para uma fenda cuja largura é muito maior que o comprimento de onda.

💡 Dica: Aplique a fórmula do primeiro mínimo de difração.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente errou a conversão de unidades entre mm e m, ou dividiu por um fator de escala incorreto, obtendo um ângulo muito menor que o real.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou no cálculo do arco-seno ou na conversão de radianos para graus, resultando em um ângulo cerca de 27 vezes maior que o correto.

Por que engana: Confundir a relação entre a largura da fenda e o ângulo de difração, aplicando a fórmula de forma incorreta.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético na divisão λ/a ou na conversão para graus, obtendo um valor quase três vezes maior que o correto.

D Correta

sin? = ?/a = 6,328×10?7 / 2,00×10?4 = 0,003164 ? ? ˜ arcsin(0,003164) ˜ 0,003164 rad ˜ 0,181°.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno provavelmente acredita que o primeiro mínimo ocorre em um ângulo típico como 45°, sem aplicar a relação a·sen(θ) = λ, que exige sen(θ) muito pequeno.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

difração de luz

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

condição do primeiro mínimo · difração de luz

📚 Reveja

Revisar a condição do primeiro mínimo na difração de fendas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a largura da fenda e o ângulo de difração, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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