Em um laboratório escolar, estudantes investigam a difração da luz usando um laser vermelho e uma fenda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, estudantes investigam a difração da luz usando um laser vermelho e uma fenda estreita. Ao atingir uma tela, a luz forma regiões claras e escuras. Para uma fenda de largura a, as posições das regiões escuras podem ser aproximadas por y_m = m?L/a, em que ? é o comprimento de onda da luz, L é a distância entre a fenda e a tela e m é um número inteiro. Assim, a distância entre regiões escuras consecutivas, nessa aproximação, é ?y = ?L/a. No experimento, a fenda tem largura de 0,5 mm, a tela está a 2,0 m da fenda e o laser emite luz de comprimento de onda igual a 500 nm. Considerando a relação apresentada no texto-base, qual é a distância aproximada entre regiões escuras consecutivas observadas na tela?
- A) 0,3 cm
- B) 0,2 cm
- C) 0,4 cm
- D) 0,1 cm
- E) 0,5 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados e converta tudo para metros. Comprimento de onda: 500 nm = 500 x 10^-9 m = 5 x 10^-7 m. Largura da fenda: a = 0,5 mm = 0,5 x 10^-3 m = 5 x 10^-4 m. Distância até a tela: L = 2,0 m.
- Aplique a relação dada no texto-base: delta y = lambda x L / a.
- Substitua os valores: delta y = (5 x 10^-7 x 2,0) / (5 x 10^-4). O numerador vale 1,0 x 10^-6 m^2 e, dividindo por 5 x 10^-4 m, obtém-se delta y = 2 x 10^-3 m.
- Converta para centímetros: 2 x 10^-3 m = 2 x 10^-1 cm = 0,2 cm. Logo, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,3 cm) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados e surge de arredondamento ou cálculo impreciso. C (0,4 cm) seria o resultado se a largura da fenda fosse tomada como metade do valor correto, ou seja, dobrando-se o resultado. D (0,1 cm) seria obtido se a distância L fosse tomada como 1 m, ou se a largura fosse tomada como 1 mm. E (0,5 cm) não corresponde a nenhuma conversão ou operação consistente com os dados do enunciado.
💡 Dica: Utilize a fórmula de interferência para calcular a distância entre as franjas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma conversão de unidades aproximada ou um arredondamento indevido no meio do cálculo, chegando a um valor que não corresponde ao produto e à divisão corretos.
Por que engana: Confundir a relação entre a largura da fenda e a distância entre as franjas, aplicando a fórmula de forma incorreta.
A distância entre regiões escuras consecutivas é Δy = λL/a. Convertendo as unidades: λ = 500 nm = 5,0 × 10⁻⁷ m e a = 0,5 mm = 5,0 × 10⁻⁴ m. Portanto, Δy = (5,0 × 10⁻⁷ × 2,0)/(5,0 × 10⁻⁴) = 2,0 × 10⁻³ m. Como 1 m = 100 cm, 2,0 × 10⁻³ m = 0,2 cm.
O aluno pode ter dobrado o resultado, tomando a largura da fenda como 0,25 mm em vez de 0,5 mm, ou usado o fator 2 de forma indevida na fórmula.
O aluno provavelmente não converte a distância L de metros para centímetros corretamente ou usa L = 1 m em vez de 2,0 m, tomando a largura como 1 mm, o que reduz o resultado pela metade ou mais.
O aluno pode ter errado a conversão da largura da fenda ou do comprimento de onda para metros, por exemplo tratando 500 nm como 5 x 10^-6 m, o que altera a ordem de grandeza do resultado.
Raio-X da questão
interferência de luz
avaliacao
cálculo de interferência de luz · comprimento de onda
Revisar a fórmula da interferência em fendas e o conceito de comprimento de onda.
Confundir a relação entre a largura da fenda e a distância entre as franjas, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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