(OBJETIVA, Dif.3) Numa roda de crianças cantando e girando, cada criança de massa m = 25 kg segura as mãos a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.3) Numa roda de crianças cantando e girando, cada criança de massa m = 25 kg segura as mãos a uma distância r = 1,20 m do centro e completa f = 0,50 revoluções por segundo. Calcule a tensão média T nas mãos necessária para fornecer a força centrípeta (use v = 2pr f, Fc = m v²/r). Indique a direção da força.
- A) A tensão é 370 N, para o centro.
- B) A tensão é 148 N, para fora.
- C) 296 N, dirigida radialmente para o centro
- D) A tensão é 110 N, sem direção definida.
- E) A tensão é 200 N, radialmente para fora.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 25 kg, r = 1,20 m, f = 0,50 rotações por segundo. Pede-se a tensão nas mãos, que fornece a força centrípeta.
- Calcule a velocidade escalar: v = 2 x pi x r x f = 2 x pi x 1,20 x 0,50 = 1,2 x pi, aproximadamente 3,77 m/s.
- Calcule a força centrípeta: Fc = m x v^2 / r = 25 x (1,2 x pi)^2 / 1,20 = 25 x 1,44 x pi^2 / 1,20 = 30 x pi^2, aproximadamente 296 N.
- Direção: a força centrípeta aponta sempre para o centro da circunferência, pois é ela que muda a direção da velocidade. Como a tensão nas mãos é a força que fornece essa centrípeta, ela também é radial e dirigida para o centro.
- Conferência com o gabarito: o resultado é 296 N, dirigida para o centro, que corresponde exatamente à alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem a direção correta, mas o valor 370 N não resulta da fórmula com os dados. B usa a direção errada (para fora) e um valor que não corresponde ao cálculo. D omite a direção, que é parte essencial da resposta pedida. E indica direção para fora e valor 200 N, que não coincide com o cálculo.
💡 Dica: Calcule a velocidade e, em seguida, a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a direção (para o centro), mas erra o valor numérico, provavelmente por arredondamento indevido ou erro de substituição na velocidade ou no raio ao elevar ao quadrado.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é para fora em vez de para o centro.
O aluno acredita que a tensão aponta para fora, confundindo a força centrípeta com a sensação de 'empurrão' para fora (força centrífuga aparente), e também obtém um valor que é a metade do correto.
v = 2p·1,20·0,50 = 1,2p m/s. Fc = m v²/r = 25·(1,2p)²/1,20 = 30p² ˜ 296 N, direção radial (para o centro).
O aluno calcula um valor aproximado, mas não compreende que a força centrípeta tem direção definida, sempre radial e voltada para o centro, e por isso considera a direção indefinida.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que a criança é 'puxada para fora' na roda, atribuindo à tensão a direção radial externa, e também erra o valor numérico.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, indicando que ela é para fora em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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