Em uma brincadeira de roda, cada criança tem massa m = 25 kg e descreve movimento circular com raio r = 1,20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira de roda, cada criança tem massa m = 25 kg e descreve movimento circular com raio r = 1,20 m. A força máxima segura que a mão suporta é F_max = 80 N. Usando F_c = m·v² / r, calcule a velocidade máxima v_max (m/s) que mantém a força abaixo de F_max.
- A) 1,00 m/s
- B) 3,46 m/s
- C) 2,50 m/s
- D) 1,96 m/s
- E) 0,80 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 25 kg, raio r = 1,20 m e força máxima F_max = 80 N. A força centrípeta é F_c = m·v²/r, e queremos a velocidade máxima, que ocorre quando F_c = F_max.
- Isolar v². Multiplicando os dois lados por r e dividindo por m, obtemos v² = F_max·r/m.
- Substituir os valores. v² = 80 · 1,20 / 25 = 96 / 25 = 3,84 (m/s)².
- Extrair a raiz quadrada. v_max = raiz de 3,84 ≈ 1,96 m/s, pois 1,96² = 3,8416.
- Conferir com o gabarito. A alternativa D (1,96 m/s) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,00 m/s não satisfaz v² = 3,84. A alternativa B está errada porque 3,46 m/s corresponde a v² próximo de 12, valor que não sai dos dados. A alternativa C está errada porque 2,50 m/s daria v² = 6,25, incompatível com a força máxima. A alternativa E está errada porque 0,80 m/s daria v² = 0,64, valor muito abaixo do permitido pela força máxima.
💡 Dica: Use a fórmula da força centrípeta para encontrar a velocidade máxima.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto F_max·r ou da divisão por m e chegou a um valor arredondado para 1, sem conferir se v² = 1 satisfaz a equação.
O aluno provavelmente inverteu ou misturou os fatores na fórmula, obtendo v² em torno de 12, o que não corresponde aos dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e velocidade, aplicando a fórmula de forma incorreta e não isolando corretamente a velocidade máxima.
O aluno provavelmente confundiu a massa com a velocidade ou fez uma simplificação indevida (25 em vez de 25 como divisor), chegando a v² = 6,25.
F_c = m v² / r ? v = v(F_max·r / m) = v(80·1,20 / 25) = v3,84 = 1,96 m/s.
O aluno provavelmente tomou o raio no denominador da equação para isolar v² de forma errada, ou esqueceu a raiz quadrada e tratou o resultado de forma inadequada, chegando a 0,64 ou a um valor muito pequeno.
Raio-X da questão
movimento circular
avaliacao
movimento circular · força centrípeta
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre força e velocidade, aplicando a fórmula de forma incorreta e não isolando corretamente a velocidade máxima.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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