Crianças formam uma roda e giram de mãos dadas a velocidade angular ? = 0,50 rad/s; cada criança tem massa m =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Crianças formam uma roda e giram de mãos dadas a velocidade angular ? = 0,50 rad/s; cada criança tem massa m = 40 kg e descreve círculo de raio r = 2,0 m. Calcule a força centrípeta F_c em N exercida sobre uma criança. Use F_c = m·r·?², direção radial para o centro.
- A) F_c = 20 N, dirigida radialmente para o centro.
- B) F_c = 40 N, na direção radial para o centro.
- C) F_c = 80 N, devido à massa total das crianças.
- D) F_c = 10 N, direção para o centro.
- E) F_c = 25 N, direção radial para fora.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A velocidade angular é ω = 0,50 rad/s, a massa de cada criança é m = 40 kg e o raio da circunferência é r = 2,0 m. Use a fórmula F_c = m·r·ω².
- Calcule ω², que é 0,50 × 0,50 = 0,25 rad²/s².
- Substitua os valores na fórmula: F_c = 40 × 2,0 × 0,25 = 80 × 0,25 = 20 N.
- A força centrípeta aponta sempre radialmente para o centro da circunferência, como diz a questão. Portanto, a alternativa correta é a A, F_c = 20 N, dirigida radialmente para o centro. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (40 N) é resultado de usar ω no lugar de ω², ou de esquecer a segunda potência. A alternativa C (80 N) soma ou multiplica a massa de outras crianças, mas a força centrípeta sobre uma criança depende só da massa dela, do raio e da velocidade angular. A alternativa D (10 N) omite o raio, pois 40 × 0,25 = 10. A alternativa E (25 N) está errada na direção, pois a força centrípeta aponta para o centro, e não para fora; o valor 25 N também não corresponde à aplicação correta da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Aplicando F_c = m·r·?² = 40·2,0·(0,50)² = 40·2·0,25 = 20 N; unidade N (kg·m/s²).
O aluno provavelmente usou ω em vez de ω² na fórmula, calculando 40 × 2,0 × 0,50 = 40 N. Também pode ter esquecido de elevar a velocidade angular ao quadrado.
Por que engana: Calcular a força centrípeta usando a massa total das crianças em vez da massa de uma única criança.
O aluno acredita que a força sobre uma criança depende da massa total do grupo, por isso multiplica a massa por 2 ou soma massas de outras crianças. A força centrípeta depende apenas da massa da criança considerada, do raio e de ω.
O aluno calcula m·ω² sem multiplicar pelo raio, obtendo 40 × 0,25 = 10 N. Ele esquece que a fórmula tem o fator r.
O aluno confunde a força centrípeta com a força centrífuga, que é uma força aparente e aponta para fora, e por isso escolhe a direção radial para fora. O valor 25 N não sai da fórmula dada, o que indica também erro de cálculo ou chute.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Calcular a força centrípeta usando a massa total das crianças em vez da massa de uma única criança.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Numa brincadeira de roda, cada criança (massa m = 35,0 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,50 m com velocidade…
- Crianças seguram-se de mãos formando uma roda e giram carregando outra criança de massa m = 20 kg a uma velocidade…
- Quatro crianças participam de uma 'roda' circular de raio r = 2,00 m; cada criança tem massa m = 45,0 kg e completam uma…
- Em uma ciranda (crianças de mãos dadas correndo em círculo), cada criança de massa m = 35 kg descreve trajetória…
- Em uma brincadeira de roda, cada criança tem massa m = 25 kg e descreve movimento circular com raio r = 1,20 m. A força…
- Durante uma brincadeira de roda improvisada, uma criança de massa m = 25 kg fica sobre um tapete e é girada em…
Todas as questões de Leis de Newton (Inércia, F=ma, Ação e Reação)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog