Crianças seguram-se de mãos formando uma roda e giram carregando outra criança de massa m = 20 kg a uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Crianças seguram-se de mãos formando uma roda e giram carregando outra criança de massa m = 20 kg a uma velocidade tangencial v = 2,0 m/s em uma trajetória circular de raio r = 1,2 m. Qual a intensidade da força centrípeta necessária para manter a criança em movimento circular? Use Fc = m·v²/r e expresse em newton (N).
- A) Fc = 120 N, pois temos que somar forças atuantes.
- B) Fc = 40 N, pois metade da massa é mantida em movimento.
- C) Fc = 10 N, a velocidade não importa para a força centrípeta.
- D) Fc = 80 N, já que a força deve ser maior para girar.
- E) Fc = 66,7 N, dirigida radialmente para o centro (Fc = 20·(2,0)²/1,2 ˜ 66,67 N).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa m = 20 kg, velocidade tangencial v = 2,0 m/s e raio r = 1,2 m. A força centrípeta é a resultante que aponta para o centro da circunferência e mantém o corpo em movimento circular.
- Aplique a fórmula Fc = m·v²/r.
- Calcule v² = 2,0² = 4,0 (m/s)².
- Calcule o numerador m·v² = 20 · 4,0 = 80 (kg·m²/s²).
- Divida pelo raio: Fc = 80 / 1,2 = 66,67 N, ou seja, cerca de 66,7 N, dirigida radialmente para o centro. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a força centrípeta não é soma de forças extras; ela é a resultante necessária, calculada diretamente pela fórmula. B: a massa não é dividida por dois e o cálculo ignora v² e r. C: a velocidade é fundamental, pois a força centrípeta depende do quadrado dela. D: o valor 80 N corresponde a m·v², esquecendo de dividir por r.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força centrípeta é um somatório de forças adicionais que se acumulam, sem aplicar a fórmula Fc = m·v²/r. O valor 120 N não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados.
O aluno supõe que apenas metade da massa participa do movimento e usa o produto m·v (20·2 = 40) em vez de m·v²/r, ignorando o quadrado da velocidade e o raio.
O aluno acredita que a velocidade não influencia a força centrípeta, possivelmente pela intuição de que a força depende só da massa. Na verdade, a força cresce com o quadrado da velocidade e diminui com o raio.
O aluno calcula m·v² = 20·4 = 80 e esquece de dividir por r = 1,2. Além disso, associa a ideia de que girar exige mais força a um valor maior sem fundamento na fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da intensidade da força.
Substituindo na fórmula Fc = m·v²/r: Fc = 20 kg·(2,0 m/s)² / 1,2 m = 80 / 1,2 ˜ 66,67 N; direção radial para o centro da curva.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da intensidade da força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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