Quatro crianças participam de uma 'roda' circular de raio r = 2,00 m; cada criança tem massa m = 45,0 kg e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quatro crianças participam de uma 'roda' circular de raio r = 2,00 m; cada criança tem massa m = 45,0 kg e completam uma volta em T = 4,00 s. Calcule a força centrípeta (módulo) sobre cada criança. Use v = 2pr/T e Fc = m v²/r. Unidades SI.
- A) Fc = 90 N, resultante da soma das forças.
- B) Fc = 45 N, pois a gravidade é igual à força centrípeta.
- C) Fc = 500 N, porque é a força aplicada em toda a roda.
- D) Fc = 222 N (aprox.), dirigida radialmente para o centro.
- E) Fc = 100 N, resultado da massa multiplicada pelo tempo de rotação.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. A velocidade escalar é v = 2·pi·r/T = 2·pi·2,00/4,00 = pi m/s, aproximadamente 3,14 m/s. Passo 2: Calculo o quadrado da velocidade: v² = pi² ≈ 9,87 m²/s². Passo 3: Aplico Fc = m·v²/r = 45,0 × 9,87 / 2,00 ≈ 222 N. Passo 4: A força centrípeta é dirigida radialmente para o centro da roda, em cada instante, pois é ela que muda a direção da velocidade sem alterar seu módulo. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (Fc ≈ 222 N, dirigida para o centro) coincide com o meu resultado, então concordo com o gabarito. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem 90 N, valor que não sai da fórmula com os dados fornecidos e que não corresponde a uma soma de forças; B iguala a força centrípeta ao peso, o que só valeria em uma situação específica e não é a relação dada pela questão; C atribui 500 N à força total aplicada na roda, sem qualquer ligação com v e r; E multiplica a massa pelo tempo, operação sem sentido físico para a força centrípeta.
💡 Dica: Calcule a velocidade antes de encontrar a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo da velocidade ou a substituição na fórmula, chegando a um valor de força próximo de 2m, e justificou o resultado como uma soma de forças que não corresponde à força centrípeta.
Por que engana: Confundir a força centrípeta com a força gravitacional, acreditando que ambas são iguais em situações de movimento circular.
Confundiu a força centrípeta com o peso da criança, supondo que a gravidade sozinha fornece a força centrípeta, o que não é verdade nesse movimento e não usa os dados de raio e período.
Acreditou que a força centrípeta é a força total aplicada sobre toda a roda, sem relacioná-la à massa de cada criança, à velocidade e ao raio da trajetória.
v = 2pr/T = 2p·2,00/4,00 = p m/s. Fc = m v²/r = 45,0·p²/2,00 ˜ 222 N; unidade N (kg·m/s²).
Multiplicou a massa pelo tempo de rotação, ignorando a fórmula Fc = m·v²/r e tratando a grandeza como se fosse um produto simples de dados do enunciado.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar as fórmulas de movimento circular e força centrípeta.
Confundir a força centrípeta com a força gravitacional, acreditando que ambas são iguais em situações de movimento circular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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