A unidade astronômica é 1 AU = 1,496×10^8 km. Num mapa com escala 1:10^12, qual será a distância, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A unidade astronômica é 1 AU = 1,496×10^8 km. Num mapa com escala 1:10^12, qual será a distância, em milímetros, entre Terra e Sol?
- A) 1.496 km
- B) 1496 mm
- C) 149,6 mm
- D) 1.496 mm
- E) 14,96 mm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a distância real de 1 AU para milímetros. Sabemos que 1 km = 10^6 mm, então 1,496×10^8 km = 1,496×10^8 × 10^6 mm = 1,496×10^14 mm. Passo 2: Aplicar a escala 1:10^12. Na escala, cada 1 mm do mapa representa 10^12 mm reais, então a distância no mapa é a distância real dividida por 10^12: 1,496×10^14 / 10^12 = 1,496×10^2 = 149,6 mm. Passo 3: Conferir o resultado pelo raciocínio de potências de dez: 10^8 (km) × 10^6 (mm por km) / 10^12 (escala) = 10^2, ou seja, cerca de 150 mm, o que é coerente com a alternativa C. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 1.496 km é uma distância real grande demais para um mapa e não considera a escala; B) 1496 mm corresponde a dividir a distância real por um valor de escala menor que 10^12; D) 1.496 mm equivale a dividir a distância por 10^11 ou usar uma escala de 1:10^11, ou seja, erro de potência; E) 14,96 mm é dez vezes menor que o correto, indicando erro de posição da vírgula. Conclusão: a alternativa correta é a C, 149,6 mm, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a distância real e aplique a escala do mapa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a distância real por 10^8 (ou ignorou a escala e apenas mudou o expoente), mantendo a unidade em km, como se a escala não alterasse o valor.
O aluno converteu km para mm corretamente, mas aplicou a escala com um expoente errado, dividindo por um valor menor que 10^12, o que resultou em um número na casa dos milhares.
1,496×10^8 km = 1,496×10^8×10^6 mm = 1,496×10^14 mm. Ao aplicar escala 1:10^12: 1,496×10^14/10^12 = 1,496×10^2 mm = 149,6 mm.
O aluno errou a contagem de potências de dez ao aplicar a escala, usando algo como 10^11 em vez de 10^12, e o valor final ficou com 1,496 mm.
Por que engana: Confundir a escala do mapa e calcular a distância em quilômetros ao invés de milímetros.
O aluno chegou à ordem de grandeza certa, mas errou a posição da vírgula decimal ou uma potência de dez (por exemplo, 10^13 na escala), obtendo um valor dez vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
unidade astronômica
avaliacao
escala de mapas · conversao de unidades
Revisar conversão de unidades e escalas em mapas.
Confundir a escala do mapa e calcular a distância em quilômetros ao invés de milímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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